建立了非线性材料弹性直杆在轴向扰力作用下的纵振方程。通过研究发现，非线性材料弹性直杆即使纵振也可能发生混沌运动。

研究了两自由度含有滞迟干摩擦环节动力吸振器的简谐激励响应计算问题，提出了双线性滞迟阻尼力Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开技巧力与一次谐波平衡法相结合的处理方法，并推导了相应的选代方程，给出了利用最优化理论中梯度算法迭代解非线性频响方程组的过程。混过一个数例的分析，初步考察了滞迟干擦动力吸振的基本性能。

本文通过上线泛函本构关系Ｆｏｕｅｉｅｒ级数展开技巧及一次谐波平衡法与非线性方程组最优化解法相结合，提出了两自由度激振质量含有立方非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统简谐激励下隐态期响应的迭代计算方法，数值分析结果表明该方法具有很高的计算精度，具有一定的工程应用价值。

详细研究了考虑静力载荷影响、具有弹性非线性和Coulomb摩擦阻尼非线性的碟簧元件的动力学特性.首先利用Fourier级数展开与平均法研究非线性碟簧系统的自由振动,讨论影响自由振动的振幅和频率的各种因素;然后利用Fourier级数展开与谐波平衡法研究基础激励下非线性碟簧系统的强迫振动,通过详细的参数研究考察非线性碟簧元件的减振性能特征;最后采用修正的稳定性分析方法研究稳态响应的稳定性.

以直管式Coriolis质量流量计为例，从理论上研究了非线性对测量管振动特性的影响。建立了考虑非线性的测量管振动方程；用Galerkin法对振动方程进行了离散化处理，将连续体的偏微分方程简化为关于广义坐标的二自由度非线性振动方程；用多尺度法对离散化的振动方程进行定性理论分析，指出了非线性对测量管振动的影响，给出了非线性引起的附加振动成份。所得结论与有关文献给出的实验结果一致，对测量管的设计和输出信号处理具有理论指导意义。

为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF（Poincaré-Newton-Floquet）法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击类型的区域,找出了擦切、倍化、激变、幅值跳跃、Hopf等分岔行为及其分岔的转迁规律,用Rung-Kutta数值法仿真的三维/二维分岔图、Poincaré映射图和相图验证了其方法的有效性。在双参平面内找出了参数耦合匹配的单周期无冲击稳定运动区域,为齿轮系统结构设计优化提供了一定的数据参考。

为减少刚性摆线针轮行星减速器工作时的振动,提高运行可靠性,设计了一种带减振衬垫的非刚性摆线针轮行星减速器,并对其进行非线性振动分析。综合考虑了时变刚度、轴向误差、啮入冲击等激励,基于集中参数理论和牛顿第二定律建立新型摆线针轮行星减速器8自由度的多因素耦合动力学模型和振动微分方程组,采用变步长四阶Runge-Kutta法对量纲归一化后的方程组进行求解。对比了刚性与非刚性结构下的摆线轮、低速轴的垂直振动和扭转振动情况,结果表明：采用减振衬垫,使摆线轮和低速轴的垂直振动和扭转振动效应都降低。进一步对新型摆线针轮行星减速器进行实验测试分析,结果表明：实验所测数据结果与其振动情况的理论分析结果较吻合。

曲轴作为压缩机的关键部件,其振动形式复杂且相互耦合。针对曲轴旋转时弯曲刚度不断变化的特性,给出了变刚度的曲轴振动模型,推导了弯扭耦合振动的非线性微分方程组并应用多尺度法求解。求解结果和曲轴实例分析表明,由于变刚度的影响,曲轴的弯曲、扭转振动发生更大振幅的耦合振动。相比定刚度解,变刚度曲轴的轴心轨迹波动、弯曲振动振幅明显增大。在扭转振动主共振时,弯曲振动也出现较大振幅,忽略变刚度因素,将造成较大的误差。

根据非线性动力学原理，建立电液伺服系统的非线性动力学模型，探索非线性弹簧力和非线性摩擦力等非线性因素对伺服系统运动特征的影响规律。通过理论研究，指出非线性弹簧力和非线性摩擦力的耦合作用特征可以用Duffing—VanDerPol方程描述。通过数值试验分析，发现系统外加激振力、阻尼系数和弹簧力非线性项系数的大小影响系统的运动状态，当三者参数变化时系统可能做极限环型振荡、倍周期运动和混沌运动。

本文建立了液压起升机构的含有刚度慢变参数的非线性多自由度动力学模型，并用模态分析和ＫＢＭ方法得到了系统非线性方程的一次及改进的一次近似解。作为比较，又采用数值方法求得系统方程的数值解。分析了液压系统的动态特性，为起升机构的设计提供理论依据。