基于复合材料层合理论和传递矩阵法建立一种轴系挠曲振动的预测方法。运用该方法分析并计算了CFRP重型机床传动轴系的挠曲振动固有频率。利用有限元仿真软件ABAQUS对传动轴系进行模态分析加以验证,对比传递矩阵法得到的一阶弯振转速2521r/min和简支梁模型的3072r/min可以发现,在计算复合材料轴系振动特性时,仅考虑复合材料轴管的简化方法会导致较大的误差。而推导的复合材料轴系系统动力分析的传递矩阵法能够准确的预测轴系的动态特性。

利用多体系统离散时间传递矩阵法（MS—DT—TMM）处理同时含有小运动小变形弹性体子系统和大运动多刚体子系统的机械系统，将两子系统的连接处作为各个子系统的边界，采用有限元法建立小变形弹性体子系统动力学方程，采用MS—DT—TMM模拟多体子系统动力学，联合这两套方程可进行总体系统动力学分析，形成了多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法的混合方法。通过数值算例证明了方法有效，为扩展MS—DT—TMM的应用范围提供了途径。

提出了用有限与传递矩阵法相结合的方法来求解二对边简支，另二边为其他边界条件等厚度或变厚度矩形板的固有频率，此法能使方程阶数大为下降，并可节省计算机内存。

基于Bernoulli-Euler梁振动理论，以等效弹簧模拟裂纹引起的局部软化效应，利用传递矩阵法推导阶梯悬臂梁振动频率的特征方程，对于含多个裂纹以及复杂边界条件的阶梯梁，仅需求解4×4的行列式即可获得相应的频率特征方程。直接利用该特征方程，提出两种有效估计裂纹参数的方法——等值线法和目标函数最小化法，并应用两段阶梯悬臂梁的数值算例说明方法的有效性。算例结果表明，只需结构前三阶频率即可识别裂纹位置和深度。应用“零设置”可减小计算频率与理论频率不相等对识别结果的影响。等值线法可以直观给出裂纹位置和裂纹深度参数，目标函数最小化法可给出最优的裂纹参数结果，并且该方法可推广应用到含多个裂纹复杂梁（如非完全固支、弹性支撑等）结构的裂纹参数识别中。

受控线性多体系统的稳态运动是多体系统动力学的重要研究内容之一。本文以简单的受控多体系统为例，建立了受控线性多体系统传递矩阵法，能方便快捷地求解受控线性多体系统的稳态运动。建立了控制力作用下集中质量和弹簧阻尼铰的扩展传递矩阵和扩展传递方程。将牛顿法和受控线性多体系统传递矩阵法的计算结果进行了比较。实例表明，受控线性多体系统传递矩阵法不仅能用于受控线性多体系统的动力学分析，而且完整地保持了传递矩阵法的所有优点。

通过实测交叉梁系低阶的固有频率,以传递矩阵法为基础,由计算机代数语言推导出含待识别支承刚度的高次方程或非线性方程组,解此方程就能识别出支承刚度,并通过实验来验证该方法的有效性.

Winding number积分方法是一种用于求解复特征值问题的有效方法。在用传递矩阵法分析输流管道的稳定性时,最终需要求解临界流速的特征方程。该特征方程属于复特征值问题,可应用Winding number积分方法来很好的处理。本文以输流直管为例,阐述了该方法的基本思想和计算的方法及步骤,并对典型边界条件下的特征方程进行求解,验证了Winding number积分方法在求解复数方程根时的有效性。最后,在此基础上研究了弹性支撑的刚度系数对输流管道稳定性的影响。

根据文献将三维弹性力学基本方程表达成Hamilton正则方程,采用半解析法求解,即用混合变量Hamiltonian等参元离散板平面,而高度方向用解析法.这种方法使叠层板问题不局限于某一形状,同时只要一层板的离散单元数确定,则全部未知数的个数就确定,比传统的三维有限元未知数少得多.通过用该方法对某汽轮发电机定子铁芯的固有频率分析,为发电机铁芯的振动分析和电机铁芯的最优化设计提出了一种新方法.

由于细纱机电锭在制造过程中产生的偏差,使得电锭电机内部磁场分布不均匀,产生了不平衡磁拉力;在电锭高速运转过程中,不平衡磁拉力会引起锭杆振动,从而导致纱线断开.为了减少纱线的断头率,给出了不平衡磁拉力和弹性转轴临界转速的计算方法,采用传递矩阵法建立了电主轴临界转速的数学模型,并将其应用于一台实际的电锭.得出了电主轴的临界转速,结合MATLAB绘制出了不平衡磁拉力与偏心量及电角度之间的关系图,研究了电锭振动特性.将研究结果应用于细纱机电锭开发上,可大大减少纱线的断头率.

采用传递矩阵方法，对某型小尺寸高速内啮合齿轮轴减速器进行了扭转振动特性分析。针对减速器结构及动力学特点，将减速器离散化成集中惯量、集中刚度的轴盘模型，分析振动的传递关系，计算系统固有频率和各阶主振型，讨论其振动特性。解析结果与地面试验数据相吻合，找到了谐振发生的原因，为以后结构优化和改进设计提供了依据，同时为故障诊断提供支撑。