提出了一种基于拉格朗日方程的恒压变量航空柱塞泵主轴和斜盘耳轴驱动力矩分析方法。针对柱塞泵主轴和斜盘耳轴旋转2个运动自由度,不考虑柱塞/转子、柱塞/滑靴、滑靴/斜盘、转子/主轴4对刚体约束副之间的约束力,建立了斜盘和主轴的动力学分析方程组。航空柱塞泵通常设计为具有斜盘偏心距和交错角的特殊结构。在运动学特性分析基础上,对主轴和斜盘耳轴驱动转矩进行了计算,并分析了斜盘交错角和偏心距对斜盘驱动力矩的影响。最后,通过对比理论方法和试验结果,证明了所提方法的准确性和有效性。与传统力学分析的解析方法及基于仿真模型的仿真方法相比,拉格朗日方法快捷、高效、结果准确,可用于航空柱塞泵的脉动、振动、寿命分析以及故障诊断和质量状态评估。

针对一种非完整约束的典型欠驱动系统对象球形机器人,计算系统二阶非线性微分方程形式的动力学模型并验证其正确性,为非线性控制器的设计与研究提供基础。设计一种并联非线性PID控制方法,该方法将球形机器人系统看做两个单输入系统的组合,并针对每个单输入系统设计并联非线性PID控制器。在Simulink仿真实验中,证明了该控制策略能够实现机器人在平衡点附近的平衡控制与运动控制,同时在存在外界干扰情况下该控制器仍具有较好的响应特性和稳定性。

应用第一类拉格朗日方法对系统进行力学分析，建立了以电机转矩为输入且轮在轴向无滑移的非完整约束下系统的数学模型．双轮共轴移动式倒立摆的运动控制目标是移动式倒立摆在二维平面内按指定的方向和速度运动，同时保持摆杆平衡．利用状态反馈，构造闭环系统的状态方程，通过极点配置求得控制量．仿真结果验证了系统状态方程的正确性和控制方法的合理性．

为了解决飞行器机翼贮存空间大、运输困难等问题,以钻石背机翼为原型设计了纵向二次变形结构模型,用以寻求小型化的发射装置。通过拉格朗日方程建立了变形翼的结构动力学模型,分析了变形过程中的运动学特性,得到变形翼在展开运动过程中的动态方程。结果表明,变形翼振动能量的分布由外界对系统的激励或者作用大小决定,并且在不同马赫数下表现出不同的气动力特性,该建模方法满足变形翼张开过程中的运动学特性,可为变体飞行器工程设计与应用提供新的思路。

针对活塞式膨胀机的工作过程,利用能量方程、气体状态方程、拉格朗日方程等建立了非线性瞬时的热力学和动力学模型,实现对系统的精确建模和性能研究。利用MATLAB/Simulink得到的仿真转速/功率与实验平台测得的转速/功率进行比较,验证了数学模型的正确性。通过仿真模型研究了进气压力、负载扭矩对活塞式膨胀机系统性能的影响,并分析了进气温度对系统性能的影响。研究表明:在一定压力条件范围内,随着负载扭矩的增加,活塞式膨胀机的输出功率和效率

设计并制作了一款自抬升越障的导盲机器人,此机器人可在平坦道路上快速安全行走,遇到障碍时能够语音提示,并越过路肩等较低障碍物。该机器人采用了新型的越障机构,动作平稳。介绍了越障机构的工作原理,对越障机构进行了建模,采用拉格朗日方程对其进行了动力分析,选择了合适的动力部件,经过实验验证,证明该机器人运动平稳,可以轻松完成越障功能。

提出一种6-PSS定杆长构型的六自由度并联机构，根据运动过程中支撑杆长不变，建立PSS支链的运动学反解方程；利用两端球面副在支撑杆上的速度投影，推导了机构的雅克比矩阵；基于非保守系统下的拉格朗日方程，推导和建立了系统的动力学模型；为系统各运动副以及构件之间的约束力和驱动力的求解奠定了基础。参考原型机模型，采用差商求导的方法，求解系统拉格朗日方程中的多阶偏导，最后结合Matlab对机构的运动学和动力学模型进行数值仿真。并绘制机构的动力学和运动学各参数随时间变化曲线，总结出了该机构的运动学和动力学特征，为进一步研究相关类型并联机构的设计、控制以及性能等具有一定的指导性的意义。

提出一种2UPS-RPS-UPU构型的四自由度并联机构,建立了其运动学反解方程,利用速度投影求解了驱动杆速度变化规律,并推导了机构速度雅可比矩阵;基于非保守系统下的拉格朗日方程,推导了系统的动力学模型;为机构动力学分析奠定了基础。提出一种可快速求解拉格朗日方程的方法,结合方程特点,将2阶偏微分项简化为乘积运算,1阶偏微分项通过类似于差商求导的方法简化求解,并利用Matlab对推导结果进行数值计算,绘制机构运动学、动力学各参数变化曲线以及相互关系;并将三维模型导入ADAMS进行仿真,最后对比ADAMS和Matlab仿真结果,表明两种结果完全吻合;从而验证了该方法的正确性和可行性,为后续研究和求解该类问题提供了方法依据;对该机构的进一步研究,以及相关类型的并联机构设计、控制以及性能分析等具有一定的指导性的意义。

混联机床是串、并联机构以及机器人技术的结合,兼顾了各自优点,已越来越多地应用于复杂工件的加工中。提出一种可完成五轴联动的混联机床,同时分析该机床加工过程的实现及原理;基于并联模块中杆长约束条件,构建加工过程中的运动学模型;并利用速度投影,求解出并联模块雅可比矩阵;结合拉格朗日方程以及雅可比矩阵,建立机床动力学模型。最后结合Matlab对理论分析结果进行数值计算,并在已知机床切削量的情况下,求解机床驱动端位移、速度以及驱动力输入情况;结合运动学结果,对机床工作空间进行了分析。结果表明,该混联机床具有良好的运动学、动力学以及大范围工作空间等性能,并能满足复杂零部件的加工,也为混联机床的开发和研究提供理论依据。

为了提高全向移动操作臂的控制精度,建立其运动学模型与动力学模型。首先,根据Mecanum轮的特性建立全向移动平台运动学模型,根据DH法则推导5自由度操作臂的运动学方程,并将操作臂基坐标与移动平台质心合而为一,推导出统一运动学方程;然后,在统一运动学模型的基础上,运用第二类拉格朗日方程,考虑移动平台和操作臂之间的耦合关系,考虑能量耗散问题,建立全向移动操作臂统一动力学模型;最后,依据设计搭建实验样机,并采用两种不同的转矩间接测量方法,在样机以不同运动方式情况下测量实时转矩,将之与由动力学方程算得的转矩计算值对比。结果表明,所建动力学模型正确可靠,为以后的运动控制提供了理论基础。