利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,仅用有限域积分变换的数学方法推导出了完全满足其边界条件的精确解,使得问题的求解更加合理,对于不同边界的矩形中厚板问题具有较好的通用性.最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导公式的正确性.

采用三阶Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＴＧ）有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，并对离散格式中由高阶时间导数转化而来的附加项进行了缩并运算修正，使其起到了人工粘性的作用。由于该法隐含了流线迎风的耗散作用，可较好地应用于较高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动的计算。同时采用压力校正法求解不可压缩流场的各原始变量，并讨论了压力校正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的边界条件；最后给出了二维方腔拖带流的计算结果，证明了算法的正确性。

借鉴鞍点规划的思想,依据最小条件原则和自适应拟合方法建立了圆锥度误差的数学评定模型;采用序列二次规划的方法求解自适应圆锥优化问题.对于这个复杂的鞍点规划问题,全局最优解的获得依赖较好的初始点,通过分析测量模型与理想圆锥模型之间的几何关系,采用多步拟合的方法,计算出一个较优的初始点.实例证明,采用多步拟合的初始点选取方式以及自适应圆锥拟合优化模型,可以得到重复度好以及精度高的圆锥形状误差评定结果.

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式，并提出了一种新的应变梯度理论，该理论引入了两个细观材料长度，结构较为简便．采用RCT9＋RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析，该单元无多余零能模式且满足C^0-1分片检验，即同时满足C^1常曲率分片检验和C^0线性应力分片检验．数值结果表明，利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象，而偶应力／应变梯度理论可以有效地避免这一问题，使计算结果收敛，此外，剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄．

静力学特性是超磁致伸缩薄膜（giant magnetostrictive thin film,GMF）的重要特性,对其进行准确的分析是应用GMF的基础.结合材料力学的相关理论,求解了不同尺寸、不同基底材料GMF双层悬臂梁的中性轴和等效惯性矩;将双层GMF悬臂梁的磁致伸缩作用等效为分布弯矩作用,建立了静态磁致伸缩过程中薄膜悬臂梁的挠曲线方程.采用悬臂梁式GMF进行变形特性的实验研究,证实了挠曲线方程的正确性,同时表明磁致伸缩过程中薄膜的磁学量与力学量呈一定的线性关系,为动态磁致伸缩效应的进一步分析研究奠定了理论基础.

利用边界元法研究了三维海洋波导中声波与椭球散射体相互作用问题．分析了海洋波导中声波与结构体相互作用的声散射特性，包括声压在水平断面和垂直断面的分布特点．数值分析表明：浅海中椭球体的散射特性与自由场中明显不同，当椭球体按照一定比例变化时，其散射声压变化规律会近似于球体而声压幅值低于球体，这对于浅海中非规则目标散射特性的研究是非常重要的．浅海波导对散射目标有显著的影响．

以汽轮机调节保护系统中五五型液压微分器为研究对象，运用动态仿真方法，对液压微分器的运动机理进行了深入研究，得出了各组成部分的动态响应特性及主要结构参数对微分器性能的影响特征和规律，并提出了一些对微分器的设计开发和维护具有较重要理论指导意义的结论．

以压电驱动式微夹钳为例进行微夹钳传动系分析,按传统的静力平衡和机构运动几何关系及柔性铰假设方法推导出其速比和转角简化计算公式. 将该简化公式计算结果与实测结果比较表明,计算值与实测值相比误差较大,说明按这种传统方法推导出的简化计算公式是不适用的. 因此,根据实测结果按曲线拟合方法给出修正的该简化计算公式,其计算结果与实测值相近.

给出液压元件功能知识表达数学模型.将液压控制元件的自身结构与使用方式相结合定义能量特征状态基本变换单元为系统方案设计的最小功能选择单元.构建了基本变换单元输入输出间的定量关系方程通过对该方程的定性特征化处理抽象出特征状态变换方程并将特征状态变换方程的系数矩阵作为基本变换单元功能知识的定性数学表达.归结了常用基本变换单元形成了基本变换单元功能知识表达库和相应的特征状态变换矩阵.构建了单动作液压子系统综合模型并给出相应的矩阵分解算法与特征运算规则最后结合具体实例阐述了基本变换单元功能知识表达模型在系统方案设计中应用的有效性.

对以氨／水为工质的中压双效复叠吸收式冷循环进行计算分析发现，只有在冷却水温度较低，制冷剂蒸发温度较高的条件下，才能显示其具有较高制冷系统的优点，当冷却水温度较高时，循环冷系数较考虑回收Ⅰ级循环的精馏热，以提高叠循环的制冷系统。