界面剪切力作用下波状液膜流的水动力稳定性

　　引言

　　液体薄膜流和气液界面气体的联合流动是两相流中的一种基本流型，在化工和能源领域有着广泛的应用.当气液界面伴有同向或反向气体流动时，气液界面处将存在剪切作用，波动表面处的力平衡条件将重新配置，从而对液膜流动的水动力稳定性产生一定的影响.液膜稳定性的研究始于Benjamin[‘]和Yih[2}对等温无界面剪切力作用下的自由降膜稳定性的分析，Yih[2】基于长波理论分析了表面张力的稳定性作用，并提出了临界雷诺数的概念.之后，基于边界层理论，针对等温自由降膜建立了多种不同的模型，分析了不同因素的影响规律{3一‘o}，其中Yu同在高雷诺数下提出了优于边界层模型的二阶边界层模型基础上的表面波演化方程，Abderrahmane曰建立了薄液膜流动的二维精细模型;Li[s]分析了微重力条件下液膜的稳定性，Liu[0]讨论了固体表面形状对液膜动力学特性的影响，Huang!‘0]则研究了软弹性液膜的非稳定性特性.叶学民等[“一‘4]对界面处存在热非平衡状态下的蒸发或冷凝薄液膜中的行波或驻波的时空稳定性特征进行了分析.

　　当气液界面存在气流作用时，界面处的剪切力必然通过边界条件渗透到液膜的流动特性中，从而影响其表面波的演化行为[‘5，‘6].Miesen和Boersma[‘7]基于O一S方程研究了同向气流剪切作用下的薄液膜的稳定性.肠ifinov[ls]考虑薄膜表面处存在相变和剪切力时，利用O一S方程研究了薄膜流动表面波的形成过程.Aktershev和Alekseenk。[，”]采用积分法分析了冷凝对流动的稳定性效应.0一S方程的求解是利用摄动法求解微分方程得到长波下的波速表达式，求解时仅保留了含有波数零次幂和一次幂的项，其结果仅适用于长波和小雷诺数时的情形;而积分法通过保留方程中弱非线性项的影响，其结果不仅适用长波和小雷诺数，而且适用于短波或大雷诺数下的稳定性分析.

　　目前，自由液膜流动的演化特征仍是关注焦点，而对剪切力作用下的液膜流研究多集中在液膜表面波的生成和破断方面，直接分析剪切力对水动力稳定性影响的研究仍相对较少.本文以边界层理论为基础，采用积分法，建立液膜表面存在剪切力作用的表面波扰动演化方程，进而分析不同条件下界面剪切力对液膜稳定性的影响规律.

　　1数理模型

　　勃性液体受重力驱动，沿倾斜为0的壁面形成波状下降液膜，流体表面附近是运动的气体，如图1所示.液膜厚度与流动方向尺度相比非常小.

　　2表面波演化特征方程

　　结合边界条件(10)、(13)，对控制方程组(7)~(9)积分，可得其积分模型