Millington方法与罗兰C电波传播预测

　　1 简介

　　罗兰C是一种采用双曲线定位机制的导航系统，用户通过测量到达该系统中主、副台的信号到达时间之差(TD)获得定位和导航信息。因此罗兰C信号的到达时间是罗兰C用户定位精度的关键，该到达时间可由下式表示：

　　上式中，TOA (Time Of Arrival)为罗兰 C 信号从发射台到用户的传播时间;d/c 为电磁波在真空中的传播时间，d 为电波传播距离，c 为电磁波在真空中的传播速度，取为 299792.458 km/s;PF为一次相位因子，是大气相对真空的时延;SF 为二次相位因子，是海水相对大气的时延;ASF 为附加二次相位因子，是大地相对海水的时延。其中 PF 和 SF 可以相当准确地预算。ASF 由电波传播时经过海陆混合路径产生，季节、温度和湿度等因素会对其产生影响，准确预算 ASF 十分困难。ASF 是目前影响罗兰 C 定位精度的关键因素。

　　电磁波传播理论是解决罗兰 C 定位的理论基础。求解地波场问题，就是求解符合地面边界条件的麦克思韦方程组[1]。Wait.J.R，Pressey.B.G和 Millington 研究出了分段均匀光滑地面的地波场的 Millington 公式。

　　米林顿算法是一种工程计算方法。它可以给出分段均匀光滑路径上的电波场强和二次时延。2002年英国的David Last和Paul Williams等人在基于光滑均匀路径的米林顿算法基础上，考虑大地高程等，研究了西北欧罗兰C的ASF修正[2]。美国在其飞行实验的基础上也对其国家的ASF数据库进行了米林顿改进算法的测算。

　　本文讨论了米林顿算法，采用该算法进行了罗兰C场强和ASF预测计算，并与海上航行试验所获得的实测数据进行了比较分析。分析表明，该算法对罗兰C地波场强的预测十分成功，而用于ASF预测还有若干问题需要解决。

　　2 米林顿算法

　　2.1 基本概念

　　首先，我们引入地波衰减函数Wg，它是大地等效电导率、相对介电常数、地波传播距离和地波频率的函数。由衰减函数可以给出接收点罗兰C信号的电场强度和二次相移，即：

　　式中， d 为地波传播的大圆距离(km)，ns为沿地波路径地表面附近的大气折射指数， P为发射天线辐射功率(kW)。地波信号角频率ω=2π×f，f 为频率，对罗兰C取为100 kHz。地波传播的一次相位因子为T1(μs)=d/c·ns·106=PF，地波传播的二次相位因子为：

　　下面就米林顿方法预测二次时延和电场强度的算法展开讨论。

　　2.2 近距离地波衰减函数的计算

　　归一化表面阻抗是研究地波传播的一个重要参数，其计算公式如下：

　　式中，K1为空气中的波数(1/km)，K1=2π/λ，ae为等效地球半径(km)，ae=R×K，R为地球半径，取为6378.137 km，K为等效地球半径系数;ε为地面相对介电常数，σ为地面等效电导率(S/m)，λ为真空中的波长(m)，λ=c/f。