基于微加速度计的并联机构振动分析及测试实验

　　0 引言

　　六自由度( 6 - DOF) 并联机构—Stewart 平台，具有刚度大、承载能力强、位置误差不累计、结构稳定、能很好地复现物体的空间运动等优点[1]，目前己广泛应用于航空、航天、各类运动模拟器、并联机床或微型机构的精确控制等诸多领域[2]。随着工程机械、电子信息及控制技术等多学科的发展与综合[3]，对 6 -DOF 并联机构的稳定性、安全性及控制性能提出更高的要求，尤其是对各类运动模拟器这样大包线、重载荷的运动平台。为了防止共振失稳的发生，并为控制系统提供有利的带宽，有必要对并联机构平台的振动特性进行理论分析与实验研究。

　　目前，6 - DOF 并联机构的机构学、运动学、动力学及控制方法研究较多，研究对象大部分集中在以液压系统为驱动源，以 6 - SPS、6 - UPS 或 6 - SPU 等铰接副为连接形式的 6 - DOF并联机构，但对电动式 6 - UPU 构型的并联机构，特别是振动特性分析与测试研究较少。

　　Gosselin[4]研究了无预载情况下 Stewart 平台的刚度映射问题; E1 - Khasawneh[5]从工程应用的角度提出总刚度和一维刚度的概念，并推导了具体公式; Jinwook[6]基于几何法提出了对并联机构的一阶刚度和振动分析的方法，并对并联机构进行了刚度及变形分析; Seling 等[7]利用 Stewart 平台的位姿关系构造出刚度和阻尼矩阵，得到系统振动的线性方程。赵强[8]采用线性化方法推导了预载情况下 Stewart 平台的刚度和阻尼矩阵，并建立系统的非比例阻尼自由振动方程; 代小林[9]推导了系统的广义刚度矩阵，建立了运动模拟器的固有频率方程，并对理论分析的准确性进行了仿真验证。

　　并联机构抵抗振动能力的大小是评价其动态性能的重要指标。刚度不足将使机构的固有频率降低、动态特性下降、动态精度降低; 固有频率提高，可避免共振的发生，并提高控制带宽，所以振动特性分析是并联机构设计和控制策略研究过程中不容忽视的问题。文中以工程实际中出现的振动问题为出发点，在前期利用 Newton -Euler 法并结合 D’Alembert 原理建立的完整动力学模型的基础上; 利用多自由度系统振动理论，构造并联机构广义刚度和广义固有频率求解模型; 通过工程中具体的动力学测试实验，验证了理论分析的可靠性和有效性，为分析振动原因，确定机构承受振动和冲击的能力提供有益的参考，为并联机构的结构改进设计与控制策略研究提供依据。

　　1 6 - UPU 并联机构动力学分析

　　6 - UPU 并联机构主要由上平台、下平台、6 套并联安装的伺服电动缸( 主要由电动缸传送装置和丝杠装置等组成) 和上、下各 6 个虎克铰等组成，其中下平台为静平台，上平台为动平台，上下平台均为六边形。6 - UPU 并联机构的结构原理图，如图 1 所示。