基于反馈混沌化方法的多线谱控制技术研究

    引　言

    船舶辐射噪声谱通常是连续谱和线谱的组合。船舶高速航行时,宽带噪声在辐射噪声信号中占主要成分,而低速航行时,纯频噪声占主要成分[1]。辐射噪声中的线谱分布对船舶来说是一定的,由机械设备振动引起的辐射噪声中的线谱成了现代被动声纳在水声对抗中检测、跟踪和识别目标的主要特征信号[2]。

    船舶控制机械设备振动向艇体传递的最常用措施是采用隔振技术。目前隔振系统主要按线性理论设计,线性隔振系统对较宽频率内的振动有隔离效果,但对线谱的隔离能力有限,因为系统对各频率成分的隔离效果是按一定比例来分配的,而不能突出对某一线谱的隔离。由于线性隔振系统的不尽人意之处,人们开始考虑非线性隔振装置,各国学者在非线性隔振器研制方面进行了大量的理论研究和试验工作。“混沌线谱控制技术”针对潜艇水下辐射噪声中的低频线谱这一潜艇水声隐身性能的主要危害展开研究,将混沌理论与机械隔振技术相结合,利用混沌固有特性,达到抑制线谱的目的[3]。

    目前,“混沌线谱控制技术”在原理验证、混沌区域计算等方面取得了诸多成果[4,5],但只是针对单一谐波激励进行了分析,尚未涉及多个谐波激励问题。实际隔振系统激励源的频谱包括多个频率成分;同时机械工况的变化、外界环境的改变以及突然受到的扰动等因素,可能改变激励频率,影响系统混沌参数区域,从而使系统无法实现持续的混沌运动,因此需要对多频激励和频率变化下隔振系统的混沌化问题展开深入研究,解决变工况条件下系统混沌运动的保持难题。

    1　柔性基础隔振系统数学模型

    船用主动隔振系统如图1所示[6],该系统在低频阶段,利用振动主动控制来提高隔振系统的隔振效果。

    由于船体为壳体结构,其基座不能再视为刚性基座,而应考虑其弹性,应视为柔性基础。为便于分析,将柔性基础当作四边简支的薄板,由弹性理论,可得到薄板横向振动微分方程[7]

    式中　w(x,y,t)为横向位移,D0=Eh312(1-C2)称为薄板抗弯刚度,E为材料弹性模量,C为泊松比。与梁的横向振动一样,利用泛函可以得到薄板主振型之间的正交性条件为

    得到薄板主振型之间的正交性条件,就可以应用振型叠加法求解薄板的强迫振动。

    取频率比K=XnX11和质量比L=mm11,其中Xn为隔振系统固有频率,X11为薄板一阶固有频率。取薄板尺寸为1.2 m×1.0 m,材料为普通钢板时,在一定的支撑条件下,可以计算得到弹性薄板基础的传递率曲线如图2所示[8]。