钢丝绳隔振器机械阻抗分析

    目前,舰船的声隐身性能已成为舰船的主要战技术性能指标之一,因此,控制舰用机械设备产生的振动与噪声具有重要意义。

    钢丝绳隔振器作为一种新型的非线性隔振器,在振动噪声控制方面具有广泛的应用前景。但是,当前对钢丝绳隔振器的理论分析和试验研究仍主要集中在刚度和阻尼上,对机械阻抗的分析则很少见。由于机械阻抗及其参数识别技术是近代分析和研究机械与结构动力学问题的有效手段,是理论分析和实验研究相结合的新技术,因此,在系统隔振和隔声设计、评估时,采用机械阻抗技术比其他方法将更为方便、简单[1]。同时,由于隔振器的动刚度只能反映低频时的性能,而不能应用于高频,且结构的噪声与结构各点的速度及其相应面积的乘积成正比,因此噪声曲线与速度导纳的曲线基本上是一致的,所以应用机械阻抗方法进行隔振和隔声的分析就 显得非常重要[2]。

    1 理论计算

    一般来说,将钢丝绳隔振器作为单自由度系统进行分析时,其力学模型为阻尼与弹簧的并联结构,如图1所示。其中,阻尼部分可视作结构阻尼,其损耗因子C>0.2,具体值视钢丝绳的长度、股数、直径和缠绕方式而定;而弹性部分则具有非线性性质,其刚性系数与运动幅度的大小有关[3-4]。

    阻尼力fc与运动相对速度x成正比,即

fc=cx

    式中: c为阻尼系数。对线性粘性阻尼而言, c为常数。当运动呈简谐规律变化时,隔振器上下夹板的相对位移为

x=XsinXt-<

    式中:X为振幅。

    对于结构阻尼,有阻尼力fc=Cex。式中:Ce称为该结构阻尼的等效粘性阻尼系数,通常情况下不为常数。根据试验,结构阻尼在1个周期内消耗的能量为Wd=aX2(a为与材料有关的比例常数)。因此,与该结构阻尼相当的等效粘性阻尼在1个周期内消耗的能量为

    当2种能量相等时,有aX2=PCeXX2,即有

     定义结构阻尼的损耗因子为

    式中:Wd2P为振动1弧度所消耗的能量;Umax为系统最大变形能。由此可得到钢丝绳隔振器的等效粘性阻尼系数为

    从式(4)可以看出,阻尼的2个参数Ce与C是互相联系的,并且等效粘性阻尼系数Ce是频率X的函数。

    从图1中可以看出,隔振器所受的激振力为f=fk+fc=kx+CeÛx。当隔振器作简谐运动即x=XejXt时,有速度Ûx=jXXejXt=jXx,从而激振力为

f=kx+CejXx =kx1+jC(5)

    因此,根据以上分析,可以得到钢丝绳隔振器的机械阻抗为