超弹性本构模型对橡胶隔振器静态特性预测影响的研究

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    前言

    橡胶材料是由长链、大分子和网状交连结构所构成的超弹性材料，具有良好的减振和隔振作用，因此广泛应用于汽车隔振器、轮胎和密封件等［1］。橡胶材料具有很强的非线性特征，准确描述其力-位移的非线性性质并建立相应的数学模型有较大的难度，因此橡胶材料超弹性本构模型的恰当选取及其参数的识别引起了学术界和工业界的广泛关注。

    目前，可用于橡胶隔振器力-位移分析的本构模型较多，常见的有 Mooney-Rivlin( MR) 模型、Van derWaals( VDW) 模型等［2］。在不同的激振幅值、激振频率和初始条件下，这些本构模型对橡胶件( 如汽车隔振器等) 的力-位移计算值与实测值的误差较大。因此，研究橡胶材料本构模型在常见承载工况下的计算精度及其模型参数的识别方法对汽车隔振器的应力-应变分析具有重要的工程意义。

    国内外对橡胶本构模型的研究主要集中于模型的推导或在某一应变载荷下的计算精度［3 －4］。文献［5］和文献［6］中研究了 MR 模型处理橡胶试件大变形的精度问题，发现其具有较高的精度。文献［7］中在轮胎滚动阻力研究中得出 Yeoh 模型适应范围较广的结论。文献［8］中基于单轴试验材料参数对比研究了 Arruda-Boyce( A-B) 模型、VDW 模型和 Yeoh 模型的相对计算精度。文献［9］中研究了多项式模型及1 阶、2 阶和3 阶 Ogden 模型的稳定计算区间问题。上述研究尚未对不同本构模型在不同材料应变组合下的拟合精度做出探讨; 在不同加载条件下，不同橡胶本构模型在汽车橡胶隔振器静态预测计算中的计算精度研究及其材料应变大小组合选择的研究尚不多见。

    本文中选取汽车橡胶隔振器静态预测计算广泛使用的 MR 模型、Yeoh 模型、3 阶 Ogden( Ogden3) 模型、A-B 模型和 VDW 模型 5 种橡胶本构模型进行静态预测计算精度的研究。为保证汽车橡胶隔振器静态预测计算精度，获取较为精确的橡胶材料本构模型参数是关键。因此，进行了橡胶材料的单轴拉伸、平面拉伸和等双轴拉伸的工程应力-工程应变测试工作，利用最小二乘法识别不同本构模型的模型参数。选取某车型橡胶隔振器进行力-位移静态特性和材料应变组合选择原则的研究。分析了橡胶隔振器在 3 种加载条件下实测与计算的力-位移数据，结果发现: 橡胶材料本构模型的拟合精度与其计算精度的变化趋势基本一致; 橡胶隔振器在力-位移计算中，为提高其计算精度，橡胶材料应变组合最大工程应变水平应≥计算试件最大工程应变水平; 在所选工程应变范围内，MR 模型的计算稳定性最好，计算值与实测值误差最小，VDW 模型与 Ogden3 模型在较大工程应变范围内也具有较好的计算精度。