长距离无衍射光莫尔条纹直线度测量系统的工作原理

　　1　引　言

　　直线度测量是基本几何量的测量项目,在精密机械制造业、大型建筑安装等许多领域有重要应用。无衍射光莫尔条纹直线度测量技术是一种新兴的直线度 测量技术,其基本原理是:利用无衍射光形成的不随传播距离而变化的贝塞尔光环与圆环光栅相叠加,可以形成莫尔条纹。被测物移动过程中相对贝塞尔光环中心线 的偏移会改变莫尔条纹的形状,从而根据莫尔条纹中心的连续空间偏移量就可以直接测出贝塞尔光环中心与圆环光栅中心的距离。这种方法具有精度高、操作简单等 优点。锥透镜是常用的产生无衍射光束的光学元件。然而,在长距离的直线度测量中,由于需要大口径的无衍射光束,一方面,激光束需要放大的级数增多。而且因 为目前圆锥透镜都是用光学塑料直接切割而成的,当光学口径太大时,将难以保证面形及材料内部的均匀性,从而降低光束质量;另一方面,需要大口径的圆锥透 镜。这都造成了整个系统体积增大,使成本提高,制造、安装难度加大。为此,提出用偏转抛物反射镜代替圆锥透镜实现大口径无衍射光束的产生方法,它具有生产 成本低,精度较高,实现方法简单等优点。

　　2　无衍射光的原理和偏转抛物镜产生无衍射光束的方法

　　2.1　原理:

　　1987年,美国罗彻斯特大学的Durnin给出了自由空间标量波动方程

　　图中,横坐标为径向尺寸(μm),纵坐标为归一化光强。理想的无衍射光束时:

  （3）

与光束传播距离Z无关。无衍射光束中心斑尺寸由k⊥=(2π/λ)sinθ(θ是波矢与z轴的 夹角)决定,与传播距离亦无关。实际应用中,光学系统为有限孔径,光束的实际无衍射传播距离是有限的,即近似的无衍射光束。但近似的无衍射光束比相应高斯 光束的瑞利距离要远的多。近似最大无衍射光束的最大传播距离由下式决定:

　　其中R为出射光束孔径。由(4)式可知,实际无衍射光束的有效距离z与无衍射光束产生元件的孔径R成正比。因此,要得到长的工作距离,就必须增大元件的孔径。

　　2.2　实际无衍射光束的产生

　　由(1)式和(2)式可知,贝塞尔函数的数学表达式可以解释为这样一些平面波的叠加,所有平面波对Z轴具有相同的倾角θ,而且具有从0到2π的所有方位角,即这一分布的波矢位于一个锥体上。研究可以发现:这样一个锥体波矢可以由偏转抛物反射镜实现。

　　由物理知识可知:在抛物镜的焦点P上发出的光通过抛物镜后形成一束平行光束。现在单独考虑抛物反射镜纸面内的上半部分,若将抛物镜以焦点P为圆 心转动一个微小的角度θ(如图2所示),则从焦点P发出的球面光波经偏转抛物镜后成为与Z轴成θ角的平面波,若将此段偏转的抛物线绕Z轴回转,形成一特殊 的反射镜面,则由几何光学知,镜面上各处的反射光束与Z轴的夹角都是θ。因此符合上述无衍射光的物理条件,即波矢在一个锥体上,于是由此得到的无衍射光的 实际范围为: