采用压电材料的振动主动控制

　　随着材料科学和机械科学的发展,利用智能材料作为作动器对机构实施振动主动控制日益成为振动控制领域的一个热点.Crawley和De Luis[1]最早提出将压电材料嵌入到层合梁中,作为传感器和作动器,对梁的振动进行控制.Sung[2]、Shen[3]以及Baz[4]分别对此进行了进一步的研究.

　　本文作者采用压电材料作为作动器,对柔性四连杆机构振动主动控制进行了实验研究.依据系统的特点,本文采用了一种新的控制方法--内模控制方法,从而避免了最优控制要求精确知道系统模型这一缺点,并且在具体实验中,增加了部分状态量的辨识过程,使得控制系统对机构转速变化具有适应性.实验结果证明了方案的可行性.

　　1 实验系统及硬件设计

　　柔性四连杆机构振动主动控制实验系统原理如图1所示.四连杆机构如图2所示,其中曲柄和摇杆均为刚性,连杆为柔性.机构运动过程中,由于惯性力的存在,在柔性连杆中会激发振动,连杆横截面厚度与宽度相比很小,所以振动只限于垂直平面内.实验的目的就是抑制由此产生的振动.在连杆的上下表面分别粘贴压电材料作为传感器和作动器.

　　根据压电材料的特性,在压电片上下极板上施加电压,会在平行于极板的方向上产生作动力.一个不利的问题是,这个电压需要高达数百伏.为此,专门设计了驱动压电作动器的电压放大器.考虑到驱动电流很小,所以采用了图3所示电路.

　　2 控制方法

　　机构匀速运动时,惯性激振力为周期信号,对于振动控制系统来说这是一种周期性扰动,所以采用内模控制策略.内模控制比较适合于具有周期性扰动的调节问题,或者参考信号为周期信号的跟踪问题,其基本思想是将扰动信号或者参考信号的传递函数包含于闭环系统之中.内模原理最早由Francis和Woham[5]提出,Chew和Tomizuka[6]应用此原理研究了对磁盘读写头的振动进行抑制.Bai和Wu[7]将内模控制应用于主动降噪领域,并提出了改进鲁棒性的方法.

　　如图4所示,被控对象的传函数为G(s)=N(s)/D(s),内模控制器传递函数为C(s)=Nc(s)/Dc(s),r(t)、e(t)、w(t)、u(t)、y(t)分别为参考输入、误差、扰动输入、控制输入、输出等信号.控制的目标是将周期性扰动引起的对象输出抑制为0.设扰动信号w(t)的拉普拉斯变换为

　　假设多项式Dw(s)已知,而且W(s)是真分式,设ψ(s)为包含W(s)不稳定极点的多项式,根据内模原理的要求,需要将ψ(s)置入到控制器的传递函数之中,令Dc(s)=D0(s)ψ(s),可以得到输出信号的拉普拉斯变换

　　如果被控对象G(s)的零点不包含ψ(s)=0的根,即多项式N(s)和D(s)ψ(s)是互质的,那么可以证明系统是可控可观的,从而,必定存在一个控制器C(s),使得单位反馈系统是渐近稳定的,或者说多项式