微小孔径尺寸精度图像检测算法的研究

　　随着MEMS技术的发展,小型化和微型化的产品越来越多。在这些产品的制造过程中,对其微小零件的测量越来越重要,特别对于微小孔径的测量更具有特殊意义。对于尺寸小于0.5mm的微小孔径的检测,通常采用工具显微镜人工读数的方法,其测量效率低、精度不稳定、随机误差大。另外,采用圆度仪测量微小孔时,由于受测头直径的限制,不能实对微小孔的测量[1]。

　　随着计算机数字图像处理技术的成熟,可以将微小孔的平面图像放大采集到计算机中,通过图像处理技术,完成零件的测量工作。本文针对采集到的微小孔图像,提出一种检测算法,可以快速完成微小孔径的测量工作。

　　1 图像预备处理

　　通过图像采集获取检测目标放大的灰度图像,被测目标的边缘轮廓是我们要关心的被测要素。需要对图像进行处理,突出被测要素,本文对检测的图像采用以下几个图像处理步骤:

　　(a)锐化处理)用拉普拉斯算子对图像进行锐化处理[2],使图像的边缘得到加强。

　　(b)图像二值化处理)由于对象和背景两者的灰度差相差很大,所以采用/双峰法0确定灰度阈值[3],将灰度图像二值化。

　　(c)噪声平滑)由于存在加工毛刺和污渍,在图像孔内和孔边缘处会产生噪声点。通过噪声平滑去除图像中的噪声点,提高边缘检测的准确性。

　　(d)边缘检测)检测出二值图像的边缘点,为检测算法服务。

　　2 边缘检测算法

　　对于所测量的微小孔来说,其提取到的边缘点图像不一定是连续和封闭的。我们用代数恢复方法,将这些边缘点恢复为一个标准圆,使标准圆的图像f和原图像g的最大误差max|f-g|最小,通过优化求得标准圆的直径。

　　2.1优化目标函数的建立

　　通过圆心坐标(x,y)和半径r可以获得一个标准圆的图像。用最小二乘估计值+f-g+2来描述标准圆的图像f和原图像g的误差,将该误差定为优化目标函数。对孔测量来说,可以采用圆径向方向目标图像的边缘点与标准圆周距离的平方和,作为其误差的描述。该误差越小,其标准圆越接近实际值。该误差可用下式表示:

　　式中:n为边缘点总数;xi、yi为边缘点坐标, i=1,2,,,n;x、y为圆心坐标;r为圆半径。

　　对上式的优化目标函数,通过优化计算即可求得minf(x,y,r)处x、y、r的值。

　　2.2优化求解

　　由于(1)式有x、y、r三个变量,属于多变量优化问题。因为这三个变量是线性无关的,所以采用Powell法[4]对(1)式进行优化求解,得到x、y、r的值。

　　2.3误差修正

　　在图像处理获得的边缘点中,有一些点仍然是噪声点,这些噪声点会影响测量精度。从理论上认为,大多数边缘点应分布在圆周上或其附近,但由于噪声点的存在,影响了圆周的位置,也影响了测量结果。本文采用正态分布的理论,对优化结果(主要是半径r)进行修正。通过下式: