端面跳动测量的误差分离

    1 测量任务

    有一个高精度转台，需要测量它在φ150mm 范围上的理想端面的跳动。众所周知，跳动一般是指相对某一基准的圆跳动和端面跳动。这里的端面跳动是指一个实际存在的端面的跳动，在测量过程中，其跳动量不仅包含着由测量基准自身误差所造成的在端面上的跳动误差，还包含着被测端面与测量基准（回转轴线）的不垂直度。

    现在，我们面临着三个问题。第一，在测量端面跳动中不能把被测端面与基准的垂直度误差和本身的平面度误差带进去，换言之，就是要测量理想端面的跳动，就是该跳动是符合最小包容原则的跳动；第二，精度要求高，其跳动要求≤0.000 1 mm。对于跳动要求≥0.001 mm 转台，我们可以直接用 Ø150 mm 的一级平晶（平面度为 0.000 05 mm）、或二级平晶（平面度为 0.0001mm）通过三点支撑校准后来替代理想平面。而现在跳动要求≤0.000 1 mm直接用平面平晶来替代理想平面显然是有困难的；第三，很难把三点支撑的平晶调整到符合这么高要求的与理想平面平行的范围之内。

    因此，我们用φ150 mm 的二级平面平晶来作理想平面，但是必须把平面平晶自身的平面度误差、以及平晶与理想平面的平行度误差所造成的跳动量从测量数据中分离出来，通过转换加以消除。所谓理想端面的跳动就是仅由测量基准（回转轴线）自身误差所造成的在端面上的跳动误差。

    2 误差分析

    测量误差的分类，我们一般可分为随机误差和系统误差。随机误差是由偶然性因素造成的，很难减小，更不可能从过程中完全消除，这也是后面我们要讨论的测量不确定性问题。而系统误差是由异常性因素造成的，它是可以减小或基本消除的。

    3 分离并剔除平面平晶的平面度系统误差

    平面平晶的平面度误差对测量结果的影响就是一个系统误差，设法从测量数据中分离出来。

    先看一个例子，如图 1 所示，设：平面平晶外圈上 a、b、c、d、e、f、g、h 八个点相对于平面平晶中心点零位的平面度偏差差值分别为 a'、b'、c'、d'、e'、f'、g'、h'，而转台理想端面在转台外圈位置 2 上的跳动偏差为 x，其余为零（单位为μm）。那么转动转台，将测得如下数据（见表 1）。

    对转台位置 2 的数据进行累加得：8x。平面平晶的平面度偏差已通过多次测量和累加处理被消除。显然，8x 除以 8 等于 x 才是转台理想端面的实际跳动误差。其余各点的计算方法相同。