三维混合层的直接数值模拟和实验验证

　　1 引言

　　国外许多学者曾对平面混合层流场及其涡系结构作过较多的实验。Konrad[1]很早就用实验证明了二维混合层展向涡结构是湍流混合层发展的本质特征。Breidenthal[2]在液相三维混合层中观察到了流向条带，发现它们是流向涡的痕迹;Bernal[3]后来证实了成对反向的流向涡对的存在。这些实验都证明了在平面混合层中流向和展向两种涡结构共同主导着湍流三维性的发展。目前研究学者对流场展向涡的发展机制已取得较一致的结论，但关于流向涡结构的形成和发展以及湍流混合层的输运、转捩、三维发展等机理，至今仍然存在较多的争论。有研究者[4]从实验中观察到：在展向大涡形成过程，由它引发的混合或化学反应，程度很小，但过了这个时间段，混合度会突然加大。有人猜测这种“混合转捩”发生在三维流向涡结构的生成区域，也有人认为是在流向涡结构坍缩的位置。本文通过直接数值模拟(Direct numerical simulation, DNS )研究认为这种“混合转捩”是由三维扰动波失稳后诱发三维涡结构的破碎造成的。

　　笔者在前期的研究中，模拟了气固两相混合层卷起，配对过程中大涡拟序结构的发展以及颗粒扩散的特征，得出了一些结果[5~7]。为了验证直接数值模拟的正确性，本文引用了国外一个较为经典和完善的实验进行对比。Lasheras[8]等人对中等雷诺数、含有化学反应的等温平面混合层进行了实验，着重测量和计算流向平均速度、流向脉动速度强度、平均动量厚度及涡厚度，并通过实验流动技术观察到三维流向涡结构的形成和发展过程。本文采用直接模拟技术，统计相应的量并与实验结果进行直接比较分析。

　　2 直接模拟

　　2.1 流场控制方程

　　设混合层上下主流速度分别为 U1，U2(U1>U2)。流体为不可压缩牛顿流体。以012U = U U和0θ 为特征尺度(θ0为混合层初始动量厚度δ0的 2 倍)，可得到无量纲形式的 N-S 方程组为

　　式中 U 为流场的速度矢量;涡量 = ×U;F =U× ;Π= /22P +U为流场总压; 流动Reynolds 数 Re U/v00= θ，其中 v 为流体的动力粘度。

　　流场初始条件由 3 部分组成，描述如下：

　　(1)双曲正切形速度剖面的基本流

　　(2)二维扰动波：流函数

　　其中 Re 表示取实部，1α ，2α 为基波和亚谐波的波数。对应双曲正切形速度剖面最不稳定扰动波形式，取1α =0.4446[9]，同时为了产生亚谐波共振，取分别对应1α 、2α 的特征模态。取扰动强度 A1=0.15, 0.082A =，扰动强度的大小对流场大涡结构的发展机理没有明显的影响，不会破坏本文的计算结果。

　　(3)三维扰动波：流向涡量