自动控制理论 第四章 控制系统的频域分析 4.7 控制器的设计(3)

式中T=J/f,K=1/f。

图2.6　机械转动系统

例6  求热电偶温度计的传递函数。解  图2.7是用热电偶测量流体温度的示意图。设被测介质温度为，热电偶输出电势为E，热电偶温度为,R为被测介质与热电偶间的放热热阻,C为热电偶的热容量，为热电偶的比例系数。热电偶的热电势为

被测介质流向热电偶的热流量

热电偶接点温度

可以得到微分方程

　　(2.19)

按传递函数的定义

写成规范形式

　　(2.20)

式中，T=RC，称为热电偶的时间常数，为热电偶的放大系数。 

图 2.7 热电偶

例7  求图2.8所示的RLC电路电流与输入电压u之间的传递函数。解  根据电路元件的特性及电路定理得

上式可变为

整理后得到以电流i为输出量以u为输入量的微分方程

　　(2.21)