自动控制理论 第四章 控制系统的频域分析 4.7 控制器的设计(4)

对（2.21）式按定义求取传递函数

写成规范形式

　　(2.22)

式中：　　,为电路的时间常数;　　K=C,为放大系数。在求取线性电路得传递函数时，应用“复阻抗”法，有时会更简便一些。若线性电路的电压与电流都用拉普拉斯变换式表示，则它们之间的关系为

　　(2.23)

式中Z(s）称为电路的复阻抗。对不同的电路元件，有不同的复阻抗。电阻的复阻抗为

电感的复阻抗为

式中L为电路的电感。电容的复阻抗为

式中C为电容量。在应用了复阻抗概念后，可以把电路按线性电阻电路的方法求解，直接得到点路的传递函数。

 图2.8 RLC电路

例8  对例7的RLC电路应用复阻抗法，求传递函数。解 　　

例9  电路如图2.9 所示，求在作用下的传递函数。电路的复阻抗为