液压管路的谐振问题研究

　　液压系统中的振动不仅影响工作质量,使元件的寿命降低,而且会产生噪声,污染环境,甚至损坏元件与密封。液压系统的振动往往来源于压力和流量的波动,当液压系统中的换向阀等关闭时,流动的液压油在液压泵的脉动流量作用下,冲击封闭管路,当管子的长度适合时,将发生谐振,这在液压系统中要尽力避免,下面来分析这个问题。

　　1　管路系统的液源阻抗

　　以柱塞泵供油的液压系统为例,系统的脉动(干扰)主要来源于液压泵的流量脉动,一般是个波动量。可以近似地看作正旋变化的,这个变动量可以设为:

　　进行微分后得到:

　　经过拉普拉斯变换后得到:

　　式中: x0是脉动干扰信号的振幅,就频率来讲,其大小不影响频率,由此得到s=jω。

　　在频率较高或粘度较小的情况下(系统基本满足),管路的液阻很小,可以忽略。这时管路的特性液阻Z0(s)=1AρKe, Ke为组合体的弹性模量;传播常数γ(s)=sc,Γ(s)=γ(s)l, c为音速,常用符号的意义这里不做说明。

　　如图1所示,一个特性阻抗为Z0(s)的液压管路系统,负载阻抗为ZR(s)=p2(s)Q2(s),设输入端的液源阻抗为Z1(s),则:

　　将s=jω代入,并且因为chjωl=cosωlc,shjωlc=jsinωlc,所以液源阻抗为:

　　2　闭端管路系统发生谐振的条件

　　如果把油液送入封闭的管路,则负载阻抗ZR(jω)为无穷大,将式(1)的分子与分母各除以ZR(jω)则得到:

　　而系统发生谐振的条件[4]是: Z1(jω)=0,因此可以得到:

　　当:ωl/c=(2n+1)π/2, (n=1,2,3,…)或写成:ωl/c=π/2,3π/2,5π/2,…时系统将发生谐振。

　　当n=0时,其频率称为基本频率:

　　这样,发生谐振的管路长度l为:

　　这个长度就是管路系统发生谐振的最小长度,其它可能发生谐振的管路长度为这个长度的奇数倍。

　　3　发生谐振的封闭管路长度的计算

　　例如,对于9柱塞的液压泵,如果泵的转速为1 000 r/min,即旋转频率为16·6Hz,则泵的角频率为:

　　管路中液体的音速为:

　　因此,发生谐振的管路长度为:

　　4　结论

　　本文推导了液压系统中发生谐振的封闭管路长度,在安装液压元件时,换向阀至液压泵的管路应该避开1·484 m的长度或它的奇数倍,这样才能有效地避开谐振长度,防止管路发生谐振。

　　参考文献

　　【1】郑洽馀,鲁种琪·流体力学[M]·北京:机械工业出版社, 1980·

　　【2】KellerG R·Hydraulic System Analysis [J]·H&P V21 N17,1968·