阀控非对称液压缸建模方法研究

　　阀控液压缸系统，是工程上应用比较广泛的传动和动力系统。其中，阀控对称缸系统与阀控非对称缸相比，具有很好的控制特性，在实际生产中得到了广泛的应用。但由于对称缸加工难度大、滑动摩擦阻力较大、需要的运行空间也大，而非对称缸构造简单，制造容易，单边滑动密封的效率及可靠性高，工作空间小。近年来，阀控非对称缸系统在工程应用中的地位日益显现。然而，在分析阀控非对称缸系统的大量文献中[1~3]，仍沿用阀控对称缸系统的数学模型和部分参数的定义方式，对阀控缸系统性能的分析和控制造成了一定的影响。本文重新定义了负载压力与负载流量，而且对阀控非对称缸系统建立了数学模型。

　　1 负载压力PL 的重新定义

　　在阀控非对称液压缸中，以活塞杆的伸出运动为例，根据活塞的受力分析，如图1 所示，可得：

式中F ———活塞杆伸出的外负载，N;

　　P₁、P₂———液压缸无杆腔、有杆腔的有压力，Pa;

　　A₁、A₂———液压缸无杆腔、有杆腔的有效工作面积，m²;

　　且有A₁> A₂。

　　因为液压缸两腔的工作面积不等，所以定义负载压力如下：

　　(1)当活塞正向伸出(y> 0)时，负载压力为

　　(2)当活塞反向缩回(y< 0)时，负载压力为

　　n = A₂/ A₁为液压缸有杆腔面积和无杆腔面积之比。

　　2 负载流量qL的重新定义

　　假定：零开口四边滑阀的4 个节流窗口，是匹配和对称的，供油压力PS恒定，回油压力 P0为零。实际中所研究的阀多为非对称阀，只需将下面公式中的面积梯度加以改变，这里的推导方法仍然适用。

　　(1)当活塞正向伸出(y> 0)时阀芯右移，即 xv>0，则滑阀两腔的流量方程为：

式中q₁———无杆腔的流量，m³/s;

　　q₂———有杆腔的流量，m³/s;

　　P_S———液压油源的压力，Pa;

　　P₁———无杆腔的压力，Pa;

　　P₂———有杆腔的压力，Pa;

　　C_d———电液比例方向阀的流量系数;

　　ω ———电液比例方向阀的面积梯度，m;

　　x_V———电液比例方向阀的阀芯位移，m;

　　ρ ———液压油的密度，kg/m³。

　　液压缸的输出功率N_out为