基于神经网络理论的液压系统故障诊断系统

　　0 引言

　　现代武器装备离不开液压系统。 液压设备由于液压系统故障而停工， 将造成可观的经济损失[1]。 液压系统故障诊断技术作为一门实用性很强的新学科， 越来越显示出它的重要性。 一般的诊断方法有方框图分析法、 鱼刺图分析法、 液压系统图分析法。 但是， 液压系统具有元件和介质都封闭性的特点， 当发生故障时， 常常不易立即找出故障部位和根源。 如今， 故障诊断所需知识对领域专家经验的依赖和计算机技术的发展， 使人工智能领域中迅速发展起来的专家系统技术， 在故障诊断领域中得到广泛的应用。 而基于神经网络理论的智能诊断系统因其具有超高维性、 强非线性等动力学特性成为本领域研究的热点。

　　1 神经网络理论

　　1.1 神经元模型和传递函数

　　人工神经元是神经网络中的基本处理单元， 神经网络就是由许多简单单元组成的广泛并行互连网络， 它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体做出交互反应， 它是在物理机制上模拟人脑信息处理机制的信息系统， 是一个具有高度非线性的超大规模连续时间动力系统， 具有网络的全局作用， 大规模并行分布处理和联想学习能力。

　　根据神经网络输入输出特性的不同， 可采用不同的传递函数， 主要有以下几种形式： 阈值型函数、 分段线性函数、 S 型函数、 双曲正切函数和高斯函数。

　　1.2 BP 神经网络模型

　　神经网络有很多种网络结构， 比较常见的如感知机、 Hopfield 网络、 Hamming 网络等。 其中应用最广的是 BP 神经网络。 本系统正是采用了这一网络结构， 来推导多层神经网络的反向传播算法， 一个三层神经网络如图 1 所示。

　　(1) 定义误差函数。 多层网络中某一层的输出成为下一层的输入。 描述此操作的等式为：

　　这里， M 是网络的层数。 第一层的神经元从外部接入输入： a0=p; 最后一层神经元的输出是网络的输出 ：a=aM。 定义误差函数为 ： F(X)=E[e^Te]=E[(t-a)^T(t-a)] 。 这里， X 是网络权值和偏置值的向量。

　　(2)使用最速下降法。 用来近似计算均方误差：这里，均方误差的期望值被第 k 次迭代时均方误差代替。 近似均方误差的最速下降算法为：

　　这里 α 是学习速度; wmi,j表示 m 层的第 i 个神经元到第 j 个神经元的连接权值; bim表示 m 层的第 i 个神经元的偏置值。

　　(3) 利用微积分中的链法则计算：

　　这里， nmi是 m 层的第 i 个神经元的净输入。 定义： 层的输入的第 i 个元素变化的敏感度， 根据式(1)和(2)容易推得：现在可以将近似最速下降法用矩阵表示为: