针对求解MEMS挤压膜阻尼过程中存在的问题,采用了多重网格方法进行求解,与传统方法相比,应用于挤压膜中流体问题的求解具有收敛速度快,数值稳定性好的优点,求得了谐振器平板间的压力分布函数以及微谐振器的各个性能指标的值,研究了挤压膜中流体阻尼力的特性以及与谐振器件幅—频特性的关系。

利用多重网格方法能将网格离散过程和数值求解过程充分结合的特性,将多重网格方法应用于结构动响应的求解,编制了多重网格求解程序,并通过算例对程序的正确性进行了验证。分别应用不同的多重网格循环算法,应用该程序计算薄板的动响应,得出多重网格方法具有精度高、收敛速度快和易于实现的特性。在对几种循环进行比较后,提出了N循环算法,通过算例说明本文提出的N循环算法优于常用的V循环和W循环。

流体力学控制方程的数值求解过程中，当网格加密或者粘性效应强的时候，流场收敛非常缓慢。为了解决计算的效率问题，在结构网格的基础上采用多重网格技术，模拟了二维RAE2822超临界翼型的亚音速绕流及三维M6机翼跨音速流场，仿真结果表明，采用多重网格方法在二维，三维粘性流场的计算结果都与实验结果吻合良好，与不采用多重网格方法比较，在求解中获得了相当满意的加速收敛效果。还比较了两种不同循环方式：V循环，W循环的加速效率，为多重网格的工程应用奠下基础。

在微机械结构设计中常用有限元方法进行仿真,然而,通用的三维有限元仿真算法在进行有限元分析时耗时较长,影响了仿真效率。针对常规MEMS工艺仅有二维成形能力的特征,提出了将二维多重网格方法融入条件共轭梯度法的预处理的方法。并以一种＂三明治＂式微加速度计的ANSYS模态分析为具体算例,提出了用多重网格思想对网点分布进行插值以求在不太提高条件数的情况下提高对这类低频非局部振型的模态分析问题的求解精度的二维预处理算法。所提出的多重网络的网络划分预处理算法将预处理前后的同精度分析计算时间由206 min减少到38 min,但相对精度从0.018%降低到了0.038%。这种算法可用于二维成形结构的静力分析和模态分析并提高设计效率。