端点系有集中质量的弹性杆的振动问题的边条件不是斯特姆－刘维本征值问题所要求的边条件，函数系｛Ｘｎ（ｘ）｝不是正交函数系，求解十分困难，通过提出一种变换，将其边条件化为第１类、第２类或第３类边条件，此时｛Ｘｎ（ｘ）｝为正交完备函数系，问题大为简化，最后给出了几种不同的端点情况下的此类问题的解。