陀螺仪寻北的中天法一次测量需要一个完整的陀螺摆动周期，需时较长，已不能适应现代测量需要。在传统中天法的基础上，提出了3／4周期中天法，并给出了3／4周期中天法的原理和推导公式。完成了传统中天法与3／4周期中天法应用于JT15陀螺仪上的精度对比实验。实验表明：3／4周期中天法在基本保持中天法测量精度的情况下，可以有效地缩减中天法的寻北时间。说明了欠周期中天法寻北测量的可行性，从而为提高寻北效率找到了一条有效的途径。

针对光电自准直系统现有简化模型的局限，研究了一种基于矢量运算的的建模方法。以矢量运算理论为基础，通过对分划板任意点经光电自准直系统成像进行一般性分析，建立了分划板点坐标、平面镜转角与回像点坐标相互关系的数学模型，并提出了理想自准直系统的概念。通过数值仿真，分析了回像轨迹与平面镜转角的关系以及简化模型的原理性误差。根据分析的结论，进行了激光自准直实验验证。文中建立的模型对于大范围、高精度的光电自准直系统设计、误差分析与补偿具有一定的指导意义。