3/4周期中天法的陀螺智能寻北

　　0　引　言

　　在现代寻北测量中,军、民两方面对于陀螺指北仪精度和速度的要求越来越高。在野外测量中,悬挂式陀螺仪常用逆转点法,但人工测量时逆转点法的精度较低。相比之下,中天法观测具有省力、眼睛不易疲劳、观测者在观测过程中可以应付外界来往人员和其他突发因素的干扰等优点,而且,中天法比逆转点法精度高,且易于实现仪器操作自动化。不过中天法要求完成一个行程至少需要满一个陀螺摆动周期。随着现代科学技术的发展,尤其是计算机技术的飞速发展,已经研制成功智能化寻北系统,实现了陀螺寻北的数据采集、处理、结果的显示、记录的自动化,但是,寻北测量方法还没有讨论欠周期方法^[1]。从陀螺仪机械和中天法的原理出发,提出3/4周期中天法。测量方法应用于智能寻北系统中,提高了寻北速度。

　　1　中天法基本原理

　　在理想条件下,陀螺的运动方程是正弦曲线或衰减的正弦曲线,悬挂式陀螺仪寻北的很多方法都是以此为依据推导出的。陀螺仪运动轨迹的精确数学模型一般很难求得,或者由于精确的数学模型过于繁琐,实际寻北数学模型往往通过实践进行简化。

　　设陀螺的摆动规律可表示为

　　式中　a^_m为摆幅;T^₂为陀螺摆动周期; t^₀为初始时间。

　　中天法原理如图1所示,L为平衡位置,O为陀螺仪刻度盘零刻线位置,O′为相对于L的O的对称位置。t_¹, t_², t_³为运动曲线与O相交的时间坐标,称为中天时间。时间差Δt=(t_³-t_²)-(t_²-t_¹),由于O和O′对L的对称关系,可以得出运动曲线与平衡位置交点到邻近的中天点的时间为Δt/4。那么,零刻线偏离平衡位置的角度ΔN可从式(2)求出

　　按正弦级数展开式(2),并取前两项得

　　取其一次项,得到中天法公式

　　式中　C为比例系数;Δ_^t为时间差。

　　中天法的误差即为舍去的高次项,约为

　　中天法在数学上的依据是把邻近平衡位置的部分曲线看成直线。由于接近于悬挂式陀螺仪的实际运动规律,因而,测量精度高,从而成为这类陀螺仪实际使用中采用的主要方法^[2]。

　　2　3/4周期中天法的研究

　　对于悬挂式陀螺经纬仪,要提高寻北速度,需要缩短陀螺的寻北周期。但对于一台具体的陀螺仪来说,它在当地的摆动周期是确定的。采用中天法寻北,要求陀螺摆动一个周期以上。利用现代智能化技术,探讨在不足一个周期(本研究为3/4周期)内完成寻北测量是提高寻北速度的途径之一^[3]。