电液位置伺服系统无静差跟踪控制研究

　　1　引言

　　电液伺服控制领域中,比例积分微分(PID)调节器以其结构简单、稳态性能好、可靠性高等优点得到了广泛的应用。据统计,80%的工业控制问题可通过PID调节得到解决,但对强耦合、周期性、多频扰动等控制精度要求高的场合,常规PID调节就难以得到满意的控制效果[1]。内模控制器设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强,能消除不可测干扰的影响,一直为控制界所重视。内模控制方法应用于实时性要求很高的船舶平衡舱电液阀控摆动液压缸伺服控制系统中[2、3],在周期性误差的跟踪和补偿方面取得了满意的效果。

　　2　电液伺服控制摆动液压缸简化建模

　　(1)放大器:

　　i = Kau 　　(1)

　　(2)伺服阀:

　　(3)由伺服阀和液压缸的流量方程可得:

　　(4)负载方程:

　　(5)传感器:

　　z = K_fθp 　　(5)

　　(6)状态方程的确立:

　　由式(1)和式(2)可得:

　　由式(5)可得:

　　将式(6)代入式(7)得:

　　由式(6)~(8)可表示为:

　　其中x = [x1　x2　x3　x4]^T

　　3　内模控制器的设计

　　无静差跟踪控制系统组成结构的一般形式如图1a。控制器由“伺服补偿器”和“镇定补偿器”所组成。伺服补偿器为一个线性时不变系统,其功能是为控制系统实现渐进跟踪和扰动抑制提供机理保证。镇定补偿器为一个静态状态反馈,其功能是使控制系统实现渐进稳定。在伺服补偿器中“植入”参考输入y0(t)和扰动信号ω(t)的共同不稳定模型内模控制器如图1b,便成了内模控制器。正是内模以及内模产生的补偿作用,使得系统可实现渐进跟踪和扰动抑制。

　　(1)判断受控系统的输入输出维数关系。以及受控系统的能控性,并满足输入输出关系式dim(u)≥dim(y)。

　　(2)导出y0(t)和ω(t)的共同不稳定多项式φ(s)。即当t→∞时不趋于零部分y0s(t)和ωs(t)定出频率域结构特性φ_r(s)和φ_w(s),计算φ(s)=φ_r(s)和w(s)最小公倍式=sl+~αl-1s^s-1+…+~α1s+~α0。

　　(3)判断可实现无静差跟踪的秩关系式。对φ(s)=0每个根λi,有:

　　成立,表明秩关系式满足。