现行圆柱度测量方法分析及采样方案新策略

    引言

    轴类零件形状误差直接影响零件的配合精度、振动与噪声、使用寿命等,精确测量评定形状误差,不仅为工艺分析提供依据,而且为提高零件的加工精度和装配精度提供可靠保证。衡量轴类零件形状误差大小的主要指标是圆柱度误差,它能同时反映圆柱体横截面的圆度和轴截面的母线直线度、轴线的直线度等误差。因此,快速、准确地实现圆柱度的测量评定具有重要实际意义。由于圆柱度的测量评定相对其他形状误差复杂,特别是伴随新一代产品几何技术规范(geomet-rical product specification, GPS)的颁布和贯彻应用[1],研究符合标准规范的圆柱度测量评定成为计量领域的热点。

    为实现圆柱度的精确测量评定,采样过程尤其重要,该过程的实质是将对工件实体的处理转化为离散数据的处理,从而实现计量的数字化。采样不可能获得反映被测实际要素的全部点集,但如果采样点数过少,则丢失信息太多,不能真实反映表面信息,导致测量结果不可靠;如果采样点数过多,则会导致数据量增大,测量和评定效率降低。因此,合理地选择提取采样方案,以反映表面特征信息是非常必要的。

    本文首先对GPS采样方案和规范进行分析。其次,通过采用现有仪器对样品轴的圆柱度进行实测,并结合计算机模拟分析,深入探讨现行测量方法存在的问题。指出现有的仪器和现行的测量方案难以满足GPS采样规范隐含的采样面密度和采样频率要求,实现圆柱度精确评定的关键是提高轴向采样频率和采样面密度。为此,本文最后提供一个利用2D面阵传感器结合多孔径重叠扫描拼接技术的圆柱度测量实例,获得的初步结果验证该方法的可行性和优越性。

    1 圆柱度测量ISOPGPS规范及实施中的问题

    1.1 ISOPGPS规范中的圆柱度评定标准

    5产品几何量技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定6(GBPT1958)2004)标准规定,圆柱度误差是指实际圆柱轮廓表面对理想圆柱面的变动量,它能全面反映圆柱类零件误差的状况。理想圆柱面位置的确定应满足最小条件原则,即被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小。根据理想圆柱面拟合方法的不同,圆柱度误差评定方法分为最小二乘法(leastsquares cylinder, LSC)、最小外接柱法(minimumcircuscribed cylinder, MCC)、最大内接柱法(maximuminscribed cylinder, MIC)、最小区域法(minimum zonecylinder, MZC)四种。以最小区域法为例,被测实际要素(S)由两同轴理想圆柱面(C1和C2)包容,如图1所示,当两个理想圆柱面半径差最小时,包容区域的大小t即是圆柱度误差的定义。理想圆柱的求解通过建立目标拟合函数实现,其实质在于通过线性规划方法确定理想轴线的方向和位置,表1给出四种评定方法的拟合规划数学模型。对比各个模型的求解,最小二乘法计算最为简单,最小区域法求解复杂、效率较低。在实际应用中,通常以最小二乘法作为拟合的缺省准则,最小区域拟合准则只在高精度要求或进行仲裁时使用。