超声波流量检测误差的流体力学修正研究

　　0 引言

　　工程机械液压系统管径小、管路复杂,进行流量检测是一个工程技术难点。超声波流量检测为非接触式测量,安装方便,同时随着电子技术和超声波技术的不断提高,该技术正向小管径方向发展,这使得它在工程液压机械方面应用前景广阔。但由于工程液压机械的油液粘度较大,流速较低,雷诺数较小,流动状态多处于层流或水力光滑管[1],而且油液温度变化范围大,造成的超声波流量测量误差成为制约其发展的“瓶颈”。

　　1 超声波流量检测原理

　　超声波流量检测采用时差法[2],检测示意图如图1所示。超声波换能器TRA、TRB采用管外V形安装,前端面相距L。TRA和TRB在控制电路的作用下,同时发射超声波脉冲,并同时接收对方发射的超声波信号。由于流速的影响,两超声波换能器接收到的超声波信号的时刻不同,存在一个时差。设超声波信号在被测流体中的声速为c0,在管壁中的声速为c1,若超声波顺流时从TRA到达TRB所需要的时间为t1,逆流时从TRB到达TRA所需要的时间为t2,同时令

　　式中:分别为超声波换能器斜楔及电路的延时, L1为管壁厚度, D为管外径, d为管内径, L3的意义如图1所示。

　　对式(1)、(2),近似地认为是相等的,用式(2)减去式(1)可得:

　　在一般工业测量中液体的流速常常是每秒几米,而声波在液体中的传播速度约为1500m/s,所以式(3)中项可以忽略不计。因此:

　　2 流量修正系数讨论

　　检测流体通过某垂直管道轴向截面的流量时,需要测量该截面内流体的面平均流速vD,而公式(7)中所用的流速v为超声波信号穿过流体所测得的流体沿超声波传播路径上的线平均流速,用它进行流量计算必然产生误差。该误差可以利用流体力学原理加以修正,具体方法是在公式(7)中加入流量修正系数k,公式变为:

　　目前,由于管道流体流速分布规律的极其复杂性,人们对流体流速分布规律的研究仅限于理想管道流,即光滑层流条件下的流体流速分布规律和光滑紊流条件下的流体流速分布规律。层流和紊流是管内流体流动的两种状态,层流状态是指管内流体只有轴向的运动,而无垂直于主流方向的横向运动;紊流状态是指流体质点既有轴向的运动,也有横向的运动。流体处于不同的流动状态,就具有不同的流体特性,其流速的分布也大不相同[3]。流体的流动状态不仅与管内平均流速有关,而且与流体的运动粘度和管径有关,雷诺数Re是流体流动状态的一个判断依据。一般认为, Re=2300可作为流体从层流状态到紊流状态的临界判断。当Re<2300时为层流状态;当Re>2300时流体开始向紊流状态过渡,通常介于层流和紊流之间的状态也作为紊流状态处理。在层流状态下,管内流体在半径方向上的流速分布规律[4]可用下式表示: