重心Lagrange插值配点法求解气动力学方程

简介

为了使得数值解更加准确,本文使用了重心Lagrange插值配点法来求解气动力学方程.对空间域和时间域的变量均采用切比雪夫节点离散,方程的未知函数及其偏导数采用插值函数和微分矩阵进行离散,初边值条件采用置换法进行施加,然后进行求解.此外,为了说明该方法的可靠性和有效性,本文求解了三个数值算例,同时比较了不同插值节点下三种误差值的变化.数值解和解析解图像的高度吻合表明了重心Lagrange插值配点法的实用性和有效性.