负荷传感型全液压转向系统的稳定性分析

　　现在许多装载机、挖掘机、起重机等轮式工程机械采用BZZ5型转向器和优先阀配合组成负荷传感全液压转向系统,但在这方面的研究资料较少。因此对该系统的动态稳定性能进行研究分析,能为转向系统的设计与改进提供理论依据,有较高的实用价值。

　　1　转向系统的传递函数

　　通过对转向系统各节流口流量和面积的计算公式推导可得负荷传感型全液压转向系统的数学模型,再对转向系统的数学模型、转向油缸工作腔流动连续方程及转向油缸动力平衡方程进行拉氏变换,可得到油缸活塞位移的表达式[1]。

　　mm;θF为阀芯的转角;A为分别为液压缸有杆腔Aa工作面积与无杆腔工作面积Ab之和;Vt为一个油缸的总容积;kc为流量-压力系数;F为作用在活塞上的转向负载力, N;E为油液弹性模量, MPa;ωn为液压固有频率;ξn为液压阻尼比;Dm为马达的理论弧度排量;λc为转向油缸泄漏系数;mp为活塞及活塞杆当量质量, kg;Rp为活塞黏性阻尼系数, N·s/m。

　　以下为系统的特征参数:

　　液压弹簧刚度K

　　以方向盘的转角为输入,油缸活塞位移为输出的传递函数为

　　系统的开环传递函数为

　　2　转向系统的稳定性分析

　　当干扰作用消失后,控制系统能自动地由初始偏差状态恢复到原来的平衡状态,则此系统是稳定的,否则系统是不稳定的。

　　由于转动方向盘的转角θ和转向油缸的位移y不能同时发生,总是存在延时;又由于与转向油缸连接部件的惯性力作用使油缸活塞杆在位移y附近左右移动,产生振动,使转向不平稳,不利于机械安全行驶,因而需要对液压转向系统的稳定性进行研究。

　　2·1　根据劳斯稳定判据判断系统稳定性[2]

　　劳斯稳定判据是一种代数准则,它利用系统特征方程的系数来判据系统是否稳定。

　　设系统的闭环传递函数为

　　根据劳斯判据可得该系统稳定的充要条件是

　　a3>0, a2>0, a1>0, a0>0, a2a1>a3a0

　　即

　　代入BZZ5-E1000转向器的实际参数可得

　　a3=0·001 89>0, a2=0·034 78>0, a1=1>0,a0=0·127>0, a2a1=0·034 78>a3a0=0·000 24

　　因此,由劳斯判据可得该系统是绝对稳定的。

　　2·2　根据稳定裕量判断系统的相对稳定性

　　控制系统稳定与否是绝对稳定性的概念。而对一个稳定的系统而言,还存在着一个稳定的程度问题。系统的稳定程度用相对稳定性表示。在设计一个系统时,不仅要求它必须是绝对稳定的,而且还须具备适当的相对稳定性。只有这样才不至于因建立数学模型和系统分析计算中的某些简化处理,或因系统参数变化而导致系统不稳定。