利用传输矩阵方法，研究了单折射率层缓变准周期结构一维光子晶体存在不同缺陷时的缺陷模。研究表明，无论缺陷层是替代高折射率层，还是替代低折射率层，都会引入缺陷模，且缺陷模与缺陷层的位置和结构参数相关。缺陷层位置不同，缺陷模的位置及共振透射峰也不同。随着缺陷层光学厚度的增大，缺陷模波长向长波方向移动。但缺陷模品质因子却随缺陷层替代不同的折射率层而存在差异，这一差异是同所计算的一维光子晶体自身的结构相关的。

利用传输矩阵法，计算了含左手材料的一维准周期光子晶体的透射谱，并分析了其变化规律。结果表明：nR/ηL匀。的比值对其透射谱影响较大，当比值为1时，透射率T恒为1，与N和△dR、△dL均无关；而当nR/ηL的比值在1．7～2．0之间、N=10时，透射谱的通带呈尖峰状，且通带中心在偶数倍频处有红移，通带峰值不变；而当nR/ηL的比值大于2．0时，在高频处的通带峰值变小，两介质的递增厚度△dR、△dL越大，nR越大，这种变化越明显，改变周期数Ⅳ，对透射谱有较大的影响。

在导出柱坐标下多层媒质中波传播传输矩阵的基础上，选取合适的材料、参数，研制出超声轮式换能器，得到了与传输矩阵理论预期相一致的回波信号．自行设计研制了由超声轮式换能器、驱动系统以及微型计算机控制的信号采集与处理系统组成的管道爬行器．对PVC（polyvinyl chloride）管道上人造缺陷的实验测定结果表明，超声轮式换能器的测厚精度优于±0．2mm．

非介入式超声液位检测中，中间层介质对反射回波强度有着显著的影响，为得到较强的检测回波信号，发射频率的选择是非常必要的。本文采用传输矩阵方法，对非介入式超声液位检测中声波在多层介质中的传播进行了研究，给出了反射回波声强与入射声波频率之间的关系，从理论上计算得到了最佳入射声波频率。实验结果与理论计算一致，由此为非介入式超声液位检测的频率选择提供了一有效的技术途径。