应用突变理论建立了两端铰支的压弯构件失稳的尖点突变模型.借助数学方法,描述了压弯构件失稳过程中平衡的特性,并给出了压弯构件的侧移与荷载之间的关系表达式和结论.

基于薄壁构件分析的基本假设，采用双轴对称Ⅰ型截面薄壁圆弧曲梁的精确翘曲位移表表达式，导出了双轴对称Ⅰ型截面薄壁曲梁的几何方程及弹性总势能。基于能量法中的最小势能原理，结构欧拉方程建立了构件变形后的中性平衡微分方程。整个分析过程中，采用了柱坐标体系，以考虑曲率对中性平衡方程的影响。在论文的最后计算了曲梁受不同荷载时的临界弯矩。结果证明了所得公式的正确性。公式的简洁形式使其适于工程上的应用。

采用Rayleigh-Ritz法求解两端等弯矩、横向集中荷载和均布荷载作用下单轴对称开口薄壁截面梁柱弯扭屈曲临界荷载.分析中考虑了3种常见边界条件以及屈曲前变形的影响.将本文弯扭屈曲临界荷载理论值与试验值比较,吻合较好.

应用Ｂｅｓｓｅｌ函数导出了截面按指数规律变化梁的临界荷载公式。

揭示梁侧倾分析中弯扭平衡方程的力学意义是梁截面内弯矩等于外弯矩及内扭矩等于外扭矩;提出采用梁截面力矩矢量分析法解决各种荷载类型和不同支承条件下侧向屈曲梁截面弯扭力矩的计算问题;采用伽辽金(Galerkin)法求解梁侧向屈曲平衡方程。研究结果表明采用力矩矢量分析法可以方便地建立梁侧倾弯扭平衡方程;临界荷载计算值与传统的无穷级数解非常接近,且数值上稍低于无穷级数解,这说明采用伽辽金法进行梁抵抗侧向屈曲设计是偏于安全的。

分析了结构失稳时Ｐ－δ试验曲线的图形性质；提出了以最大曲率推算结构失稳临界荷载；并导出了相应的计算公式，压杆和刚架弹性稳定试验的实测数据说明本文所述方法既精确又简便，特别是结构或模型不允许作破坏试验时，可直接推算失稳临界荷载。

讨论了利用时程分析研究动力稳定性的具体思路和分析方法，通过算例分析得到了阶跃荷载作用下框架结构动力稳定临界荷载，并研究了阻尼对动力稳定性临界荷载的影响规律．