研究了单个和多个移动荷载作用下离散粘弹性点支承长梁的动力响应.把长梁、离散的粘弹性支座和移动荷载视为一个系统,利用弹性系统动力学总势能不变值原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统的振动方程组,用Wilson θ法求解该振动方程组,得到梁的位移时程曲线.举例分析了梁的抗弯刚度、支座的粘弹性特性及移动荷载的速度对梁动力响应的影响.计算结果表明:增大支承点的弹簧刚度、阻尼系数及梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应;随荷载速度的提高,梁的动力响应有所增大.图7,表1,参16.

揭示梁侧倾分析中弯扭平衡方程的力学意义是梁截面内弯矩等于外弯矩及内扭矩等于外扭矩;提出采用梁截面力矩矢量分析法解决各种荷载类型和不同支承条件下侧向屈曲梁截面弯扭力矩的计算问题;采用伽辽金(Galerkin)法求解梁侧向屈曲平衡方程。研究结果表明采用力矩矢量分析法可以方便地建立梁侧倾弯扭平衡方程;临界荷载计算值与传统的无穷级数解非常接近,且数值上稍低于无穷级数解,这说明采用伽辽金法进行梁抵抗侧向屈曲设计是偏于安全的。

阐明了曲率弯矩方程的物理概念及用此方程建立梁(柱)弯曲微分方程的思路,论述了在建立梁(柱)弯曲微分方程中规定弯矩正负号(简称这种规定)引起的问题1)这种规定破坏了曲率弯矩方程所反映的物理概念及用曲率弯矩方程建立梁(柱)弯曲微分方程的思路;2)这种规定导致了梁(柱)截面内力矩与梁(柱)曲率正负号无关的错误概念;3)按这种规定建立梁(柱)弯曲微分方程须记住弯矩正负号的规定,与此种规定对应的坐标系,不考虑梁(柱)曲率的正负号等3条内容,否则得出错误结果。建议材料力学在阐述梁(柱)弯曲微分方程中删去这种规定,以避免上述问题。