为了方便实现机器人稳定控制,利用空间算子代数理论构建了该被动步行机器人稳定性分析中的庞加莱映射函数,推导了其摆动相态和碰撞相态的动力学方程。利用数值分析的方法求解映射函数的稳定不动点,分析了该被动模型的局部稳定性。结果表明,空间算子代数理论在被动步行机器人稳定性分析中能有效快速地建立庞加莱映射函数,避免了拉格朗日力学在建模过程中求解偏导数的复杂计算;同时,局部稳定性分析中得知,该被动步行机器人只有在"稳定"不动点的时候才具备周期稳定步态,否则,会出现周期分岔现象。

为了实现旋翼飞行机器人与外部环境交互作业,设计了一种带有机械臂的新型飞行机器人系统,并应用空间算子代数理论对计及刚柔耦合多体系统的旋翼飞行机器人系统进行了递推动力学建模。首先,考虑到旋翼飞行机器人的运动状态、质量比与工作需求,设计了一款通过六旋翼飞行器加装2自由度机械臂的新型旋翼飞行机器人系统。其次,采用空间算子代数理论实现基于刚柔耦合的旋翼飞行机器人正向与反向递推动力学建模。最后,通过编制动力学仿真程序和飞行实验对文中所提算法的有效性进行了验证。结果表明基于空间算子代数的刚柔耦合递推动力学建模方法计算效率高,仿真结果与实验数据基本吻合,具有一定的工程实用价值。