该研究利用参数化缠绕的方法,对风机机舱罩这一非圆截面组合体结构进行了缠绕线型设计和仿真。首先建立了机舱罩的数学模型,并以此为基础,利用微分几何的知识计算了其主体表面的测地线轨迹。根据该结构的特点设计了系数h(z),再以主体表面的测地线轨迹为基础,两者结合得出了机舱罩尾部表面的缠绕线型。最后,通过Unity3D等软件搭建了仿真环境,进行了机舱罩纤维缠绕的仿真实验,证明了此设计的可行性,也为类似结构的缠绕方法提供了参考。

利用测地线是度量空间内两点之间最短路径的几何性质,提出一种基于测地线的移动机器人轨迹规划方法。以两轮差分驱动机器人的左右轮子转角为参数构建移动机器人轨迹弧长平方的黎曼度量,以该黎曼度量所确定的测地线作为机器人的最优轨迹。根据黎曼度量求解测地线方程的Christoffel符号,进而求解出代表路径最短的测地线方程,直接得到轮子转角与角速度,生成测地线最优轨迹。