在共轭曲线原理的基础上,提出以适当半径的球面沿曲线的指定等距线包络出啮合管的等距包络法,建立共轭曲线齿轮管状齿面的构建理论。推导一对共轭曲线的等距线方程、啮合管方程等,通过截取含有曲线部分的啮合管构建齿轮的啮合齿面,得到具有曲线接触特性的管状齿面;根据啮合管等距距离和等距方向的不同,构建三种不同接触形式的管状齿面凸凸接触、凸平接触和凸凹接触,其中凸凹接触形式的管状齿面在接触点处的相对曲率半径最大,赫兹接触应力最小。以常用的圆柱螺旋线为例,介绍共轭曲线齿轮齿面构建理论的应用,求解该曲线及其共轭曲线的等距线方程和啮合管方程,并根据运算结果建立精确的共轭曲线齿轮实体模型。

在定义曲线连续相切接触的基础上,提出共轭曲线的概念,给出曲线共轭接触的基本条件。建立共轭曲线的基本理论计算任意接触角方向的法矢量;论证曲线共轭啮合的充要条件,同时建立曲线沿给定接触角方向的啮合方程;推导共轭曲线及啮合线的通用表达式。分析研究典型曲线——圆柱螺旋线的共轭曲线及其接触性质,揭示不同接触角条件下共轭曲线的啮合关系,并且讨论齿面曲线共轭啮合的特点。研究表明该原理具有一定的通用性可适用于多种齿轮传动类型,同时共轭曲线接触的特点及选择的灵活性能够实现齿轮共轭啮合的最优设计。研究结果为齿轮齿面的构建提供了新方法,并为进一步研究共轭曲线齿轮啮合理论奠定了基础。