为了解玄武岩纤维和橡胶粒对混凝土孔径分布的影响情况,测定了混杂掺入玄武岩纤维和橡胶粒的混凝土孔径及其百分比。利用多重分形理论对其进行分析,结果表明,混凝土孔径分布的多重分形谱参数D1/D0和Δβ能够反映出混凝土孔径分布的非均匀程度,且掺入60kg/m3的2mm橡胶粒和2.0kg/m3的玄武岩纤维时,混凝土孔结构改善效果显著。

针对DDoS攻击检测传统方法存在的问题，对两种新型的网络流量异常检测方法进行了分析研究，在对网络流量的分形参数Hurst和Holder以及其时变函数Hurst（t）和Holder（t）进行分析的基础上，对网络流量异常带来的自相似性和多重分形性变化做了研究，并通过检测其Hurst（t）和Holder（t）的变化情况以判断网络流量是否出现异常。研究表明，这种基于网络流量的统计分析方法能够较好地对DDoS攻击加以检测和防护。

鉴于多重分形理论在精细刻画系统非线性现象和过程方面具有的独特优势,该文提出了基于多重分形去趋势波动分析和最小二乘支持向量机的刀具磨损状态识别方法。首先,用MF-DFA（multifractal detrended fluctuations analysis）方法处理去噪后的刀具磨损声发射信号,讨论其长程相关性和分形特性;然后,分析对比了不同磨损阶段下多重分形谱参数的变化,筛选出能灵敏表征刀具磨损状态的多重分形谱参数：分形维数最大值点对应的奇异指数α0,多重分形谱谱宽△α和广义Hurst指数波动均值△h（q）作为特征量;最后,利用LS-SVM（least square support vector machine）算法并对比支持向量机和神经网络算法实现刀具磨损状态识别,结果表明LS-SVM算法识别率最高,平均识别准确率达97.78%,验证了本文所提方法的有效性。试验结果表明,提取的特征对刀具磨损状态的变化非常敏感,可以分离相...

针对往复压缩机振动信号的非平稳和非线性特性，多重分形广义谱是一种简便、快速有效的特征参数提取方法；但其对噪声敏感，使得谱值波动，部分故障类间特征可分性差。利用经小波降噪后的优化LMD算法，并结合相关系数提取PF主分量以突出状态主信息，将多尺度整数寻优观点引入广义维，基于最佳可分性角度计算状态间最大平均距离，构造广义维数特征矩阵；通过SVM与增量学习K邻近（IKNNModel）统计算法训练和识别样本，对比证明该法能提高故障特征类间可分性和识别准确性。

针对液压泵振动信号通常具有非线性强和信噪比低的特点,提出了一种基于改进多重分形去趋势波动分析（multi-fractal detrended fluctuation analysis,简称MF-DFA）的液压泵性能退化特征提取方法。首先,引入滑动窗口技术改进传统MF-DFA方法在时间序列数据分割过程中存在的不足,提高了MF-DFA方法的计算精度;然后,利用改进的MF-DFA方法计算液压泵多重分形谱参数,分析了不同分形谱参数对液压泵退化状态的反映能力,选取奇异指数α0和多重分形谱宽度Δα作为退化特征量;最后,以液压泵不同退化状态下的实测数据为例验证了该算法的有效性。试验结果表明,该方法能够准确提取液压泵退化特征,提高了退化状态识别的准确率。