应用微分求积法（DQM）分析变截面功能梯度梁的弯曲．基于Euler粱理论，同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化，建立基本方程．采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解．首先，退化为等截面均匀材料梁得到数值结果，并与解析解比较，说明了DQM的有效性和精确性．其次，分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化，给出功能梯度粱的挠度的数值解，并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时粱挠度的变化规律．

针对内外表面作用均布压力和电势的功能梯度径向极化无限长压电空心圆柱旋转问题,给出了其精确解.分析了旋转功能梯度压电空心圆柱内径向应力、环向应力及电势的分布情况,还研究了材料的非均匀特性、空心圆柱的内外径比率以及外加电势对机械场和电场的影响.通过设计合适的功能梯度形式、选择合适的内外径比率以及在内外表面施加恰当的外加电势能够达到改善旋转功能梯度压电空心圆柱的力学行为.得到的解可应用于沿径向按幂函数规律变化的旋转压电功能梯度空心圆柱构件的精确分析和优化设计中.

论述了功能梯度材料Ni-TiN/Cu微细电火花电极的制备方法,并用实验的方法研究功能梯度材料层在电火花微细加工对电极损耗的影响。Ni-TiN/Cu微细电火花电极通过在圆柱铜电极外侧电沉积功能梯度材料层来制备,纳米颗粒TiN做为增强相。通过使用SEM分析功能梯度材料层的显微组织,使用光学显微镜测量电极加工孔质量与电极损耗情况,对比功能梯度材料电极与均质电极的电火花加工性能。在微细电火花加工中,功能梯度材料层可以有效的抑制高频脉冲条件下电极的损耗效应,改善电流密度分布,从根本上解决因尖端放电引起的电极形状变化问题,实现端面等损耗,保证了微细电火花加工电极的形状精度。实验结果验证了功能梯度材料作为工具电极在微细电火花加工应用的前景。

铝基碳化硅（SiCp/Al）功能梯度复合材料具有高比刚度、高耐磨性,制备工艺简单,成本低,性能和功能具有很好的设计性等优点。因此在航空航天、医学器材、机械耐磨部件等很多领域都有着研究和应用背景。文中对增强颗粒尺寸分别为6,9,11μm的SiCp/Al功能梯度复合材料的冲击韧性进行了研究。

介绍了功能梯度材料以及有限元分析法的基本概念, 概括了功能梯度材料的应用现状和运用有限元方法解决问题的基本步骤, 综述了有限元方法在功能梯度材料的热应力、 残余应力分析等应用实例.