根据Kelvin-Voigt黏弹性理论,建立具有稳定运行速度的带式输送机输送带纵向振动微分方程,采用微分求积法离散振动方程及边界条件,得到含运送速度和质量变化函数的带式输送机纵向振动特征方程,求解得到不同条件下带式输送机纵向振动无量纲复频率随无量纲运送速度之间的关系。结果表明,在均匀质量分布情况下,带式输送机发生第2阶、第3阶颤振失稳;但是,在非均匀质量分布情况下,带式输送机分别发生第1阶、第2阶和第3阶、第4阶的颤振失稳。该结论为带式输送机的稳定运行提供了一定的理论基础。

应用微分求积法（DQM）分析变截面功能梯度梁的弯曲．基于Euler粱理论，同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化，建立基本方程．采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解．首先，退化为等截面均匀材料梁得到数值结果，并与解析解比较，说明了DQM的有效性和精确性．其次，分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化，给出功能梯度粱的挠度的数值解，并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时粱挠度的变化规律．

基于弹性薄板小挠度理论和考虑变形影响的热传导方程,建立了摩擦离合器摩擦片的热弹耦合圆环板模型和相应的运动微分方程,采用微分求积法离散运动微分方程和边界条件,得到了离合器摩擦片在横向温度变化影响下前3阶无量纲固有频率与无量纲角速度和热弹耦合系数之间的关系曲线。研究(计算)结果表明,摩擦片的前3阶无量纲固有频率随着无量纲角速度和无量纲热弹耦合系数的增大而增大,不同的边界条件对摩擦片横向振动固有频率的增大幅度有一定的影响。该结论为摩擦离合器的设计与性能分析提供了一定的理论基础。