在工业发展过程中,材料下料轮廓形状不一,多年来一直没有操作可行的智能下料方法,在实际下料中多依赖于人工经验。粗放式的下料不仅带来大量资源的浪费,使材料成本大大提高,还会阻碍产业的绿色转型升级。下料问题一直备受瞩目,其中以异形零件下料最为难解。首先对下料问题进行综合概述、分类,指出其发展过程中需要解决的难点,然后以CNKI作为数据源,选取135篇中文文献,利用CiteSpace软件对二维异形下料问题进行文本挖掘,得到近20 a来该领域研究的关键词共现图谱和前15个关键词汇及关键词研究变化图。据此,通过文献研究法分析了二维异形下料问题,并将其分为3个发展阶段,并提出在文献分析中发现的问题,最后提出二维异形下料未来应朝着算法融合、人机交互、多领域相互结合的方向发展。

针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题，提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W＋1条等距的水平基线；然后建立下料问题的整数规划数学模型，求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖直矩形件个数；最后采用约束规划模型求解出每个矩形件在基线上的具体排放坐标，画出最优下料方案图。将这里算法与文献中单一尺寸矩形件下料算法进行比较，数值实验结果表明，这里算法求得的下料方案板材利用率更高。

针对机械制造业领域中的同尺寸矩形件多板材下料问题，提出一种基于动态规划和整数规划的求解算法。在单张板材上采用五块布局方式简化切割工艺，该布局方式将板材划分为五个块，每个块中矩形件按照规范多级方式排列。首先采用具有全容量特性的动态规划算法一次性生成所有尺寸块的规范多级方式，并运用隐式枚举法确定最优五块组合生成五块布局方式；然后采用整数规划算法选择最优板材组合生成下料方案。数值实验结果表明，文中算法能够有效地解决同尺寸矩形件多板材下料问题。

讨论一维下料问题,即用库存线材原料切割出若干种已知数量和长度的零件,优化目标为最大化线材利用率。提出一种混合启发式下料算法,用当前零件构造线材所有可能的切割方式,计算每种切割方式的废料长度、零件平均长度、大零件数量,按照废料最小、零件平均长度最大、大零件数量最多的原则选择一种切割方式切割相应线材,满足部分零件需求;用剩余零件继续构造线材可能的切割方式,按上述原则继续选择相应线材进行切割,重复该过程,直到所有零件的需求量得到满足为止。采用文献中基准例题验证文中下料算法,数值实验结果表明该算法与4种文献算法相比性能占优,且算法计算时间合理。