针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题，提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W＋1条等距的水平基线；然后建立下料问题的整数规划数学模型，求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖直矩形件个数；最后采用约束规划模型求解出每个矩形件在基线上的具体排放坐标，画出最优下料方案图。将这里算法与文献中单一尺寸矩形件下料算法进行比较，数值实验结果表明，这里算法求得的下料方案板材利用率更高。

求解矩形件套裁排样问题,即用指定规格的板材切割出若干种矩形件,目标是极大化板材利用率。构造一种基于五块结构的矩形件套裁排样方式,该排样方式首先将板材划分为五个块,然后在每块中按照简单方式排样一种矩形件。建立五块排样方式的整数规划数学模型,并在Visual Studio和CPLEX中进行编程求解。用文献中的基准测题,检验五块排样方式的性能,数值实验结果表明,排样方式在提高板材利用率和简化板材切割工艺两方面均有效,且模型求解时间在实际应用中合理。

针对机械制造业领域中的同尺寸矩形件多板材下料问题，提出一种基于动态规划和整数规划的求解算法。在单张板材上采用五块布局方式简化切割工艺，该布局方式将板材划分为五个块，每个块中矩形件按照规范多级方式排列。首先采用具有全容量特性的动态规划算法一次性生成所有尺寸块的规范多级方式，并运用隐式枚举法确定最优五块组合生成五块布局方式；然后采用整数规划算法选择最优板材组合生成下料方案。数值实验结果表明，文中算法能够有效地解决同尺寸矩形件多板材下料问题。