以转动副轴线平行布置的3-RPS并联机器人为研究对象,提出一种基于拉格朗日算子修正的动力学建模方法。首先,采用矢量法建立系统运动学模型,基于拉格朗日方程法建立系统理想动力学模型。然后,将关节摩擦视为系统非保守力,基于＂库伦＋粘性＂摩擦模型对关节摩擦所做的功精确量化处理。最后以摩擦所做负功的形式对拉格朗日算子进行修正,建立考虑全部关节摩擦的系统动力学模型。同时对所建立的考虑关节摩擦和忽略关节摩擦的动力学模型进行了仿真对比,结果表明,在一个仿真周期内,移动副1、2、3驱动力的相对误差分别为18.1%、12.6%、16.5%,试验结果为机器人控制系统的摩擦补偿提供了理论依据。

运用牛顿—欧拉方法建立3-RPS并联机器人机构的逆动力学模型。通过使用Simmechanics将并联机器人物理模型导入Matlab/Simulink中,利用Simulink对机构进行动力学仿真以及验证机构的逆动力学模型。针对并联机器人的建模不确定性,提出一种基于不确定性系统的鲁棒控制方案,即分别通过基于标称模型设计系统的计算力矩控制器,来镇定标称系统;通过构建Lyapunov函数来构建系统的鲁棒补偿控制器,来消除由于建模不确定性引起的跟踪误差。通过将控制模型导入Simulink中对其控制效果进行验证,其具有较低的稳态误差精度,效果优于计算力矩控制策略。