极限热弹性材料微结构的拓扑优化设计

简介

材料技术发展一直备受科技界和产业界的关注。采用一种多相材料水平集拓扑形状优化方法，对具有周期性微结构的人工复合材料进行微结构拓扑优化设计，使复合材料具有极端的热弹性能。这一系统的数值方法，通过均匀化方法计算微结构的等效材料性能，然后采用基于多相水平集模型的参数化水平集方法实现微结构的形状和拓扑演变。多相水平集模型使用多个水平集函数的组合来描述多相材料的边界，并且不出现重叠和缺失。参数化水平集方法将汉密尔顿一雅各比偏微分方程的拓扑形状优化问题转换为一个较为简单的尺寸优化问题。由两个极限热弹性材料微结构设计算例，验证了该设计方法的可行性，为设计具备极限性能的人工材料提供了一套系统的设计方法。