本文针对如何提高位移型板弯曲单元内力解的问题进行了一些探讨，在总结位移型和杂交型有限元的特点基础之上，提出了利用杂交元原理对位移型单元内力解进行重算的后处理方案：首先由位移型板元求出单元结点位移；其次假设满足平衡方程的单元内力场，并利用杂交能量泛函原理确定其与单元位移之间的联系，进而求出单元内力解。数值算例表明，本文所提出的方法可以明显改善多种板弯曲单元内力解的性态，使单元在获得较精确的位移解的同时，又可获得较好的内力解，而且又不使单元列式过于复杂。本文为改善位移型有限元的内力和应力解提供了一条可行的新途径。

为了模拟含随机分布椭圆形夹杂固体的等效力学特性,根据椭圆形夹杂积分区域的相似性,提出了求解此类问题的边界元计算方案.通过利用著名的有限元商用软件MSC.Marc和边界元程序对含有两个非常接近椭圆夹杂板材的对比计算分析,表明该文提出的边界元方案比有限元法具有更高的计算精度和计算效率.最后,对含有50个随机分布椭圆夹杂的板材进行了计算分析,从而为长纤维状复合材料宏观等效力学特性的研究提供了可靠的数值模拟方法.

扼要介绍作者研制的包括前后处理的二维边界元法软件THBEM2和三维边界元法软件HBEM3,并通过算例介绍它们在复杂工程问题的线弹性应力分析，以及弹性力学辅助教学等方面的应用。

利用三维变分差分方法研究薄壳的动力分析。针对显式迭代格式最大稳定时间步长过小，而隐式迭代格式计算量大且精度不足这一问题，构造了一种半显式迭代格林，它的最大稳定时间步长较显式迭代格式有很大的提高，而计算量并未显著增加。