柔性铰链作为无摩擦的支点有着成千上万的应用 ,以力学的基本公式和微积分为基础 ,给出了一般柔性铰链转动刚度计算公式的推导过程。在此基础上 ,得出了常用的直圆柔性铰链的设计计算公式 ,计算公式是精确的推导结果 ,且在表达上较迄今沿用的 Paros给出的柔性铰链精确设计计算公式来得简洁 ,有利于柔性铰链及其机构的计算和分析。当直圆柔性铰链的切割半径与最小厚度相当时 ,Paros给出的简化公式存在一定的误差 ,这里的计算公式尤其适用于该类直圆柔性铰链。

针对常用的直圆柔性铰链进行力学分析,与迄令一直沿用由J.M.PAROS给出的柔性铰链绕z轴的转动刚度(柔度)计算公式相比,提出了更为简洁、精确的转动刚度计算公式,使其有利于柔性铰链的设计和分析。对直圆柔性铰链所能承受的最大力矩和最大角位移进行了分析,给出了它们在不考虑应力集中影响下的计算公式。讨论了直圆柔性铰链各个参数对其性能的影响。为柔性铰链在精密定位系统中的应用提供了一定的理论基础。

简单介绍压电元件和柔性铰链的概念与特点。列举压电元件与柔性铰链机构结构实现超精密定位的典型例子，包括超精密测量、超精密加工、光学自动聚焦和大行程超精密定位。为使超精密定位工作台的结构紧凑，提出单驱动多自由度运动机构。应用蠕动式的运动原理可合成机构上的多自由度运动，并实现大行程运动。设计了对称结构的柔性铰链机构实现导向功能。制造和装配了微小型平面工作台。

柔性铰链以其特殊的性能在精密机械、精密测量、微米技术和纳米技术等领域得到广泛应用.通过对柔性铰链在支撑结构、联接结构、调整机构和测量仪器中的应用,以及柔性铰链与压电致动结合实现超精密位移和定位的典型例子,对柔性铰链的应用作了较全面的介绍.