自动控制理论 第二章 控制系统的数学描述 2.5 控制系统的状态空间表达式(2)

图 4.4 积分环节的极坐标图图4.5 积分环节的伯德图

积分环节的对数频率特性如图4.5所示，对数幅频特性为

　　　　(4.15)

由于横坐标为,所以式（4.15）是一条直线方程。当时，时，，时，,所以这条直线的斜率是-20dB/十倍频程。即频率增大十倍，下降20dB。对数相频特性。由于，是一条平行于轴的直线。

在对数频率特性图上，对数幅频特性是斜线时，应当在图中标注斜线的斜率。例如积分环节应标为-20dB/十倍频程，为了简化作图，本书约定，只在斜线上标出具体数值即可。它所表示的斜率即为dB/十倍频程。

4.3.3  微分环节微分环节的传递函数为

 　　(4.16)

微分环节的频率特性为