在诸如自动铺带、自动铺丝等应用场景中,需要设计出具有规定测地曲率的曲面曲线。通过分析发现,现有的方法在计算这类曲线时存在一些不足。有鉴于此,这里提出一种高效的具有规定测地曲率曲线的求解方法。本方法依据基本微分几何学原理,不需建立目标曲线复杂的数学模型。另一方面,在计算过程中利用多点加权平均以保证曲线的设计精度。本方法可保证目标曲线完全位于参数曲面上,且对于不同的参数曲面具有统一的求解格式。利用本文提出的方法设计了B样条曲面上一系列等测地曲率曲线。结果表明,该方法在计算效率上不仅显著高于现有的几何法,且一般情况下要优于现有的数值解法。

为了对层合壳体结构进行准确和有效的分析,给出了基于分片参数曲面描述的适用于层合壳体结构分析的分片Ritz法.该方法首先将壳体结构的参考曲面进行分片处理,利用参数曲面来描述分片的壳体参考曲面并将分片按照C0连续性进行拼接.构造壳体参考曲面分片上的具有参数曲面特征的Ritz法的试解函数,并得到相应问题的泛函和控制方程.最后给出了两个典型的层合壳体结构的数值算例,结果表明该方法准确有效.

柔性测量臂测头半径补偿的精度对系统精度具有重要影响。本文在分析半径补偿基本原理的基础上，提出了一种基于测量特征分类的半径补偿算法。该算法首先把测量特征分为点、线、面3种基本特征（其中面特征又分为二次曲面和自由曲面），然后建立各种特征的参数方程，利用测量得到的少量特征点，采用最小二乘法拟合得到被测特征的参数，最后根据被测特征参数进行高精度半径补偿。试验结果表明本文方法确实可行，具有较高的测量精度和较好的实用性。