提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动．沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段，视位移边界界面为一种特殊的分区界面；采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中，使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题．层合壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开．以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例，采用区域分解法分析了其自由振动，并将计算结果与其他文献值进行了对比．算例表明，该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点．

提出了一种分析一般边界条件下组合结构动力学特性的区域分解法．首先，沿组合结构连接处和位移边界而将组合结构分解成若干自由子结构，并将子结构分解为一些规则子域，以获取组合结构的高阶振动特性；采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将子域界面的位移协调方程引入组合结构的能量泛函中，以使组合结构的动力分析问题归结为在满足分区界面位移协调条件下的无约束泛函变分问题．同时，采用区域分解法分析了不同边界条件的圆锥壳-环肋骨圆柱壳圆锥壳组合结构的动力学特性，通过与有限元软件ANSYS的相应结果进行对比，验证了其计算精度和稳定性．结果表明，所提出的区域分解法具有高效率、高精度和良好收敛性等优点．