本文提出了一种在最大偏差最小准则下寻找离散点最佳直线的非迭代方法，该方法求得的最佳直线仅仅依赖于所有离散点所构成的凸多边形的顶点，即特殊外围点。此方法通过计算出Ｍ条（Ｍ是特殊外围点的个数）可能是最佳直线的最大偏差，得出其中满足最大偏差最小的直线就是所求的最佳直线。此方法简单、适用。

为了实现对涡旋盘轮廓高精度测量评价，根据检测特点，从线轮廓度的定义出发，分析并提出了一种计算涡旋线轮廓度误差的新方法——极半径误差法。通过提取被测轮廓的实际测量离散点，根据涡旋线形成原理绘图分析，计算出一系列与实际测量点对应的理论轮廓点的极半径；计算各对应点的极半径误差并将其2倍值作为最小包容被测轮廓的两轮廓线的最小距离，即为涡旋线轮廓度误差。实验计算15000条数据用时0．2s，求得平均极半径误差为0．0056mm，远小于精度要求0．01mm。运用极半径误差表达最小包容距离，方法简单可行，有效提高了涡旋线轮廓度误差的计算精度和效率，适用于涡旋盘的高精度测量评价。

根据准双曲面齿轮副实际加工方法,以齿轮啮合原理和微分几何为基础,通过加工机床各部件间运动关系建立各部件间的运动坐标系,由其次坐标变换仿真刀具运动轨迹分别推导两齿轮齿面方程,得到准双曲面螺旋锥齿轮副的数学模型解析式。由实际加工需求确定机床与刀具的各项参数,利用数值计算功能软件分别求解大小齿轮齿面方程并采集齿面网格离散坐标点并将其数据文件导入三维建模软件,根据曲面造型功能得到准双曲面齿轮副两齿轮的三维模型。

总结了离心压缩机二元流叶片的展开方法,分别介绍了单圆弧叶片、双圆弧叶片、离散点叶片的展开计算步骤。