动力设备在工作过程中引起的振动对设备运行的可靠性、安全性及周围环境都会产生重要影响,因此寻求抑制振动有效控制方法具有重要意义。本文介绍了线性二次型（LQR）最优控制方法,以三层振动体为研究对象,采用数值计算和仿真相结合的方法,分析探讨了线性二次型最优控制在振动控制中的明显优势。

智能材料因其低质量、宽频带和强适应性等特点,在柔性结构振动主动控制方面有了极大的应用。基于Mindlin一阶剪切变形理论,考虑机电耦合作用,推导了含电势自由度的4节点四边形压电层合板/壳单元的有限元列式,并对含压电层的典型柔性结构的动力特性进行了分析。采用精细积分法计算结构的状态空间响应,用线性二次型调节器（LQR）方法设计输出反馈控制器,实现了压电层合柔性梁的振动主动控制。

动力吸振器作为抑制特定频率范围内结构物过大振动的有效装置,一直是理论研究和工程应用中的热门课题.本文针对在工作环境比较复杂噪声信号较多的情况下,在频域时域内分别采用遗传算法和LQR的控制方法,对主动动力吸振器进行了优化,数值计算结果表明,说明经过遗传算法优化,再经过LQR的控制系统能较好的适应噪声信号较多的情况.

桥式起重机大小车联合运动可以提高作业效率,在其吊重防摆控制中加入大车运动更具工程意义。针对桥式起重机防摆定位控制具有非线性、强耦合、不确定等特点,设计Fuzzy-LQR控制吊重摆动。根据Lagrange方程建立三维动力学模型并在大小车运动方向对其进行解耦;通过信息融合技术将模糊控制器的多输入进行降维处理,解决模糊规则爆炸问题,结合LQR控制原理搭建Simulink仿真模型。选用CXTD16t-19.5m双梁桥式起重机进行仿真模拟,结果表明：运用Fuzzy-LQR分别控制解耦后的大小车运动或者大小车联合运动都能达到防摆定位的目的。

在介绍平面一级倒立摆数学模型的基础上,通过实验和仿真,先确定理想的加权矩阵G和及,然后采用线性二次型 最优控制LQR设计出可以精确控制平面一级倒立摆的控制器.

针对单球自平衡移动机器人的非线性、高度耦合性和不稳定特性,提出了一种基于LQR的控制器。首先将其三维复杂动力学模型简化为三个独立平面的二维动力学模型,并建立拉格朗日平面动力学方程;其次根据平面动力学方程设计LQR控制器并在Simulink中建立控制系统仿真模型;最后对控制系统模型进行直线轨迹和圆弧轨迹跟踪仿真。仿真结果表明该控制器对线性轨迹和非线性轨迹都有很好的跟踪效果。