提出了一种新的计算系统一阶固有频率的近似方法。这种方法是在邓柯莱公式中考虑了各阶固有频率的影响，从而使计算误差大大减小，特别是当系统各阶固有频率比较接近时，精度提高更明显。对该方法进行了算例验证。该方法计算简单，使用方便。

以由堆芯吊篮和反应堆压力容器组成的耦合振动系统的扭转振动问题为例，介绍瑞利法求解耦合振动系统固有频率的基本步骤，并利用瑞利法求解该系统的一阶固有频率；通过与精确解的比较，说明瑞利法求解结果的基本性质，分析假设振型对该结果的影响，说明瑞利法可作为初步分析方法，用于核电设备耦合振动系统固有频率的估算。